给定序列{3，5，7，9，11，13，15，17}：按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的二叉搜索树。画出插入完成后的二叉搜索树，并求其在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度；

二叉搜索树的结构是左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。按照给定的序列依次插入节点，我们可以得到以下的二叉搜索树：

        3
         \
          5
           \
            7
             \
              9
               \
                11
                 \
                  13
                   \
                    15
                     \
                      17

在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度可以用以下公式计算：

$$
E = \frac{\sum_{i=1}^{n}dep_i}{n}
$$

其中 $dep_i$ 表示搜索元素 $i$ 时的深度，$n$ 表示二叉搜索树中元素的个数。

对于本题中的二叉搜索树，它的深度为 $8$，元素个数为 $8$。我们可以用递归的方式计算每个节点的深度并求和，得到：

$$
E = \frac{1+2+2+3+3+4+4+4}{8} = \frac{23}{8} \approx 2.88
$$

因此，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为 $2.88$。