详细介绍交叉熵损失函数

交叉熵损失函数是用于衡量两个概率分布之间差异的一种损失函数，常用于分类问题中。

在分类问题中，模型的输出是一个概率分布，表示每个类别的概率。而真实标签也是一个概率分布，表示样本属于每个类别的概率。交叉熵损失函数就是通过计算模型输出概率分布与真实标签概率分布之间的差异来评估模型的性能。

具体地，设模型的输出为 $p=(p_1,p_2,...,p_n)$，真实标签为 $q=(q_1,q_2,...,q_n)$，则交叉熵损失函数的表达式为：

$$
L=-\sum_{i=1}^{n}q_i\log{p_i}
$$

其中，$n$ 表示类别数。可以看到，当模型的输出与真实标签完全一致时，交叉熵损失函数为 0，表示模型的性能最优；而当模型的输出与真实标签完全不同时，交叉熵损失函数趋于无穷大，表示模型的性能最差。

交叉熵损失函数的优点是可以有效地缓解梯度消失问题，加速模型的收敛。在深度学习中，常用交叉熵损失函数作为分类任务的损失函数。