算法6-1~6-4:二叉链表存储的二叉树
时间: 2023-05-31 21:19:18 浏览: 241
关于二叉树的链式存储
### 回答1:
算法6-1:二叉链表存储的二叉树的结构定义
二叉链表存储的二叉树是一种常见的二叉树存储方式,其结构定义如下:
typedef struct BiTNode{
TElemType data; // 数据域
struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree;
其中,TElemType为二叉树节点的数据类型,可以根据实际情况进行定义。
算法6-2:二叉链表存储的二叉树的创建
二叉链表存储的二叉树的创建可以通过递归方式实现,具体算法如下:
void CreateBiTree(BiTree *T){
TElemType ch;
scanf("%c", &ch); // 输入节点的值
if(ch == '#'){ // 如果输入的是#,表示该节点为空
*T = NULL;
}else{
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 创建新节点
(*T)->data = ch; // 节点赋值
CreateBiTree(&((*T)->lchild)); // 递归创建左子树
CreateBiTree(&((*T)->rchild)); // 递归创建右子树
}
}
其中,#表示空节点,输入#时,该节点为空。
算法6-3:二叉链表存储的二叉树的遍历
二叉链表存储的二叉树的遍历可以通过递归方式实现,具体算法如下:
void PreOrderTraverse(BiTree T){ // 先序遍历
if(T != NULL){
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T){ // 中序遍历
if(T != NULL){
InOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
InOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T){ // 后序遍历
if(T != NULL){
PostOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
printf("%c ", T->data); // 访问根节点
}
}
其中,先序遍历是先访问根节点,再遍历左子树和右子树;中序遍历是先遍历左子树,再访问根节点和右子树;后序遍历是先遍历左子树和右子树,再访问根节点。
算法6-4:二叉链表存储的二叉树的销毁
二叉链表存储的二叉树的销毁可以通过递归方式实现,具体算法如下:
void DestroyBiTree(BiTree *T){
if(*T != NULL){
DestroyBiTree(&((*T)->lchild)); // 销毁左子树
DestroyBiTree(&((*T)->rchild)); // 销毁右子树
free(*T); // 释放节点空间
*T = NULL; // 节点指针置空
}
}
其中,递归销毁左子树和右子树,最后释放节点空间并将节点指针置空。
### 回答2:
二叉链表存储的二叉树是一种常见的二叉树存储结构,它是由一个节点数组和一个指向根节点的指针组成的。每个节点都包含一个值、一个左孩子指针和一个右孩子指针。这种存储结构可以非常方便地进行二叉树的遍历和修改操作,是二叉树基本操作的重要实现方式。
算法6-1是建立二叉链表存储结构的算法,它通过前序遍历和中序遍历来构造一棵二叉树。具体而言,算法6-1会先遍历前序序列找到根节点,并在中序序列中找到根节点的位置,然后递归地建立左子树和右子树。该算法时间复杂度为O(n^2),其中n为二叉树的节点数。算法6-1的缺点是在处理大规模的二叉树时效率较低。
算法6-2是先序遍历的递归算法,它通过递归实现先序遍历。具体而言,先访问根节点,然后递归访问左子树和右子树。该算法时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
算法6-3是中序遍历的递归算法,它通过递归实现中序遍历。具体而言,先递归访问左子树,然后访问根节点,最后递归访问右子树。该算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
算法6-4是后序遍历的递归算法,它通过递归实现后序遍历。具体而言,先递归访问左子树和右子树,最后访问根节点。该算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树的节点数。
总之,二叉链表存储的二叉树是一种非常方便实用的数据结构,可以方便地进行各种遍历和修改操作。同时,基于递归实现的三种遍历算法也非常简洁高效,应用广泛。
### 回答3:
算法6-1至6-4描述了二叉链表存储的二叉树。二叉链表存储的二叉树是一种基于线性链式结构存储的二叉树,它通过指针关系将每个结点的左右子树联系起来。下面我们将分别对每个算法进行详细解释。
算法6-1:二叉链表存储结构定义。该算法定义了二叉树的结构,主要是通过指针关系分别指向左右子树和父节点。这样的结构便于对二叉树的操作和遍历。
算法6-2:二叉链表存储的建立。该算法通过输入有序序列,依次插入二叉树结点,先从根结点开始比较大小,插入到左右子树中。当插入到空节点时,创建新的结点,通过指针关系连接起来。递归地进行插入操作,直到序列中的所有元素插入完毕。
算法6-3:二叉链表存储的遍历。该算法通过对二叉树的先序、中序和后序遍历进行递归实现。先序遍历需要先访问根节点,然后再对左右子树进行遍历;中序遍历需要先访问左子树,再访问根节点,最后再访问右子树;后序遍历需要先访问左右子树,最后访问根节点。
算法6-4:二叉链表的基本操作。该算法主要包括插入、删除、查找和修改等操作。其中,插入和删除操作需要先定位到相应的结点,然后通过指针关系进行连接或删除。查找操作需要按照二叉树的规律进行查找,找到目标结点后返回其对应的指针。修改操作类似于删除操作,先找到需要修改的结点,然后进行相应的修改操作。
综上所述,二叉链表存储的二叉树是一种便于操作和遍历的数据结构,它通过指针关系将每个结点的左右子树联系起来。该结构的建立、遍历和操作都可以通过递归实现,不仅提高了程序的可读性,还方便了程序员的开发。
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