为了进一步减小运输成本,商品在城市间的运输可采用“转运”的形式,如一级代理13向分销商17运输的商品可经由分销商78后运抵17。 在这种情形下,针对最多只允许转运一次和最多可以转运两次的两种情况,分别给出每个一级代理管辖的城镇,使得整个销售运输网成本最小化。
时间: 2024-05-27 12:09:29 浏览: 55
针对最多只允许转运一次的情况,可以使用最小生成树算法来求解。具体步骤如下:
1. 构建一个完整的图,其中每个城市是一个节点,每条边的边权表示两个城市之间的运输成本。
2. 使用 Kruskal 算法或 Prim 算法求解该图的最小生成树。
3. 将最小生成树上的边标记为一级代理到分销商之间的运输路线,未标记的边表示直接从一级代理到终端消费者的运输路线。
4. 对于每个一级代理管辖的城镇,找到它管辖的城镇在最小生成树上的连通块,并将这些城镇作为一级代理管辖的城镇。
针对最多可以转运两次的情况,可以使用 Floyd-Warshall 算法来求解。具体步骤如下:
1. 构建一个完整的图,其中每个城市是一个节点,每条边的边权表示两个城市之间的运输成本。
2. 使用 Floyd-Warshall 算法求解任意两个节点之间的最短路径。
3. 对于每个一级代理管辖的城镇,找到它管辖的城镇中任意两个城镇之间的最短路径。如果这条最短路径经过了另一个一级代理,那么就在这两个一级代理之间添加一条边,表示可以通过这条路线转运一次。如果这条最短路径经过了两个另外的一级代理,那么就在这四个一级代理之间添加一条边,表示可以通过这条路线转运两次。
4. 对于未被标记为转运路线的边,表示直接从一级代理到终端消费者的运输路线。
5. 对于每个一级代理管辖的城镇,找到它管辖的城镇在最小生成树上的连通块,并将这些城镇作为一级代理管辖的城镇。
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