时间序列的k-means聚类算法matlab

1. 数据准备

时间序列数据通常由一个向量表示，将向量转换为矩阵可以方便地进行聚类。

数据准备步骤：

1）将时间序列向量转换为矩阵，其中每一行表示一个时间点的数据。

2）对矩阵进行标准化处理，使得同一列的数据均值为0，方差为1。

例如，假设有5个时间序列数据：

data1=[1 2 3 4 5];

data2=[2 3 4 5 6];

data3=[3 4 5 6 7];

data4=[4 5 6 7 8];

data5=[5 6 7 8 9];

将这些数据转换为矩阵：

data=[data1;data2;data3;data4;data5];

进行标准化处理：

data_norm=zscore(data);

2. k-means聚类算法实现

使用matlab自带函数kmeans实现k-means聚类算法。

语法：

[idx,C,sumd,D]=kmeans(X,k);

其中，

X：矩阵，每一行表示一个时间点的数据。

k：聚类数。

idx：向量，表示每个时间点所属的聚类编号。

C：矩阵，每一行表示一个聚类的中心点。

sumd：向量，表示每个聚类内的点到中心点距离的平方和。

D：矩阵，每一行表示每个时间点到对应聚类中心点的距离的平方。

例如，对标准化后的数据进行k-means聚类：

[idx,C,sumd,D]=kmeans(data_norm,2);

其中，k=2表示聚类数为2。

3. 聚类结果可视化

将聚类结果可视化，方便观察聚类效果。

使用matlab自带函数plot绘制折线图。

例如，对聚类结果进行可视化：

figure;

hold on;

for i=1:size(data_norm,1)

if idx(i)==1

plot(data_norm(i,:),'r');

else

plot(data_norm(i,:),'b');

end

end

hold off;

xlabel('Time');

ylabel('Data');

legend('Cluster 1','Cluster 2');

title('K-means Clustering Results');