使用eclipse已知有5个物体,它们的重量分别为:1,1,2,3,2,各物体的价值依次为6,3,5,4,6,背包大小为6,使用动态规划法求矩阵m[i][j],并给出最优解
时间: 2023-06-08 19:06:43 浏览: 63
好的,根据您的要求,我不会透露您的信息并回答您的问题。
首先,您提出的问题可以使用0-1背包问题的动态规划方法来解决。下面是具体的步骤:
1. 定义m[i][j]变量表示在前i个物品和背包容量为j时的最大价值。
2. 初始化m[0][j] = 0和m[i][0] = 0,表示没有物品或者背包容量为0时的价值都是0。
3. 对于每个物品i,遍历每个背包容量j(j从1到背包大小),更新m[i][j]的值:
- 如果j < w[i],表示当前背包容量无法放下物品i,所以m[i][j] = m[i-1][j],即不取当前物品。
- 如果j >= w[i],表示当前背包容量可以放下物品i,那么考虑两种情况:
- 不取当前物品:即m[i][j] = m[i-1][j],与上一次的状态相同。
- 取当前物品:即m[i][j] = m[i-1][j-w[i]] + v[i],表示上一次背包容量为j-w[i]时的最大价值加上物品i的价值。
- 取上述两种情况的最大值作为m[i][j]的值。
4. 最终的结果就是m[5][6],即在前5个物品和背包容量为6时的最大价值。
具体实现可以参考下面的代码:
int n = 5; // 物品数量
int capacity = 6; // 背包容量
int[] w = {0, 1, 1, 2, 3, 2}; // 物品重量
int[] v = {0, 6, 3, 5, 4, 6}; // 物品价值
int[][] m = new int[n+1][capacity+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= capacity; j++) {
if (j < w[i]) {
m[i][j] = m[i-1][j];
} else {
m[i][j] = Math.max(m[i-1][j], m[i-1][j-w[i]] + v[i]);
}
}
}
System.out.println("最优解为:" + m[n][capacity]);
注意,这里的物品编号从1开始,所以数组w和v的下标都从1开始。
希望我的回答能帮助到您,如果您还有其他问题可以随时向我提问。
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