使用分治法的设计策略设计归并排序程序，并通过8 3 2 9 7 1 5 4这一数组验证是否能正确排序

分治法是一种常见的算法设计策略，它将复杂的问题分解成较小的、相似的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后合并结果。归并排序就是这种策略的一个典型应用，它对序列进行分治，分为两半，分别排序，然后再合并。

以下是使用Python语言实现归并排序的基本步骤：

1. **划分** (Divide): 将输入数组一分为二，直到每个子数组只有一个元素为止。
2. **合并** (Combine): 对两个有序子数组进行合并，创建一个新的已排序数组。
3. **递归** (Recursion): 对分割后的子数组继续执行以上步骤，直到原始数组合并完成。

下面是针对给定数组`[8, 3, 2, 9, 7, 1, 5, 4]`的归并排序示例代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 分解
    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]
    
    # 递归排序左右半部分
    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)
    
    # 合并
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0

    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    # 将剩余未添加的部分加入结果
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

# 验证排序
arr = [8, 3, 2, 9, 7, 1, 5, 4]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print("Sorted array:", sorted_arr)