重合指数法求维吉尼亚密码分析c++
时间: 2023-11-18 15:46:00 浏览: 93
重合指数法是一种用于分析维吉尼亚密码的方法。该方法通过计算分组字母的重合指数,来确定每组的移位密钥,从而求解整个密钥。具体步骤如下:
1. 根据密钥的长度对密文进行分组,每一组都是一个凯撒加密。
2. 统计每个分组中各个字母的个数。
3. 计算每个分组的重合指数(IC):
- 遍历每个分组,计算分组中每个字母的重合指数。
- 重合指数的计算公式为:IC = Σ(ni * (ni-1)) / (N * (N-1)),其中ni表示第i个字母的个数,N表示分组的总字母个数。
4. 计算重合指数的平均值。
5. 判断重合指数的平均值是否大于等于0.06,如果是,则退出循环;否则,增加分组的长度。
6. 得到最终的密钥长度。
通过重合指数法求得密钥长度后,可以进一步分析每个分组的移位密钥。然后,根据求得的密钥长度和移位密钥,可以还原出整个维吉尼亚密码的明文。
相关问题
c++求两直线交点详细过程
求两直线交点的详细过程如下:
假设有两条直线,分别表示为L1和L2。直线一般形式方程为ax + by + c1 = 0,其中a、b和c1为常数;直线L2的方程为dx + ey + c2 = 0,其中d、e和c2为常数。为了求出两条直线的交点,我们需要找到满足同时在L1和L2上的一组(x, y)值。
步骤1:将L1和L2的方程相减,消除y的系数,得到(Ax + B) y = C,其中A = (ae - bd),B = (ad - be)和C = (bc1 - c2)。
步骤2:若A=0且B=0,即A和B均为0,则L1和L2重合或平行。若C=0,则L1和L2重合;否则,L1和L2平行,无交点。
步骤3:若A≠0,即A不等于0,则可以通过求解y = C / (Ax + B)得到y的值。将y的值代入L1或L2的方程中,可以求得对应的x值。
步骤4:将求得的x和y值代入任一直线的方程中,验证是否满足方程,以确保得到的交点是有效的。
总结:通过将两直线的方程相减,消除y的系数,可以求得x和y的值,并验证交点的有效性。这个过程可以确保求得的交点满足两直线的方程。
C++ 实现求两圆外公切线
假设两个圆的圆心分别为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$,半径分别为 $r_1$ 和 $r_2$。我们可以根据两个圆心之间的距离和半径之和、差的关系,分类讨论两个圆的位置关系:
1. 两个圆不相交,即 $d > r_1+r_2$ 或 $d < |r_1-r_2|$(其中 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ 表示两个圆心之间的距离)。此时不存在公切线。
2. 两个圆相交,即 $d < r_1+r_2$ 且 $d > |r_1-r_2|$。此时存在两条内公切线和两条外公切线。内公切线的两个切点均在两个圆的连线上,外公切线的两个切点均在两个圆的连线的延长线上。如果两个圆的圆心重合,则存在无数条公切线。
3. 一个圆包含另一个圆,即 $d < r_1-r_2$ 或 $d < r_2-r_1$。此时存在一条内公切线和一条外公切线。内公切线的两个切点均在小圆上,外公切线的两个切点均在大圆上。如果两个圆的圆心重合,则存在无数条公切线。
我们只需要考虑外公切线的情况。两个圆的连线的中垂线与两个圆的半径分别构成一个直角三角形,我们可以利用三角函数求出中垂线与连线的夹角 $\theta$,然后根据 $\theta$ 算出公切线与中垂线的夹角 $\alpha$,最后旋转 $\alpha$ 即可求出公切线的方向向量。具体实现代码如下:
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