系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww),当w=800派时,讨论a的取值对系统的稳定性有何影响
时间: 2024-04-04 22:29:37 浏览: 48
当w=800π时,代入系统函数H(s)中得到:
H(s) = (3200πs)/((s^2 + 320πs + (800π)^2))
系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi。
当a<0且a>-w/800=-π/4时,即-π/4<a<0时,极点为实数,且均在左半平面,因此系统是稳定的。
当a=0时,极点为s1=s2=-160π,是一个重根,系统是稳定的。
当a>w/800=π/4时,即a>π/4时,极点为共轭复数对,且均在右半平面,因此系统是不稳定的。
当a=-w/800=-π/4时,即a=-π/4时,极点在虚轴上,系统的稳定性取决于极点位置,具体需要进行进一步分析。
综上所述,当w=800π时,系统的稳定性与a的取值有关,当-π/4<a<0时,系统是稳定的;当a=0时,系统是稳定的;当a>π/4时,系统是不稳定的。
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