系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)，当w=800派时,讨论a的取值对系统的稳定性有何影响

当w=800π时，代入系统函数H(s)中得到：

H(s) = (3200πs)/((s^2 + 320πs + (800π)^2))

系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi。

当a<0且a>-w/800=-π/4时，即-π/4<a<0时，极点为实数，且均在左半平面，因此系统是稳定的。

当a=0时，极点为s1=s2=-160π，是一个重根，系统是稳定的。

当a>w/800=π/4时，即a>π/4时，极点为共轭复数对，且均在右半平面，因此系统是不稳定的。

当a=-w/800=-π/4时，即a=-π/4时，极点在虚轴上，系统的稳定性取决于极点位置，具体需要进行进一步分析。

综上所述，当w=800π时，系统的稳定性与a的取值有关，当-π/4<a<0时，系统是稳定的；当a=0时，系统是稳定的；当a>π/4时，系统是不稳定的。

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系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)，当w=800派时,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,讨论a的取值对系统的稳定性有何影响

当w=800派时，即w=800π，代入系统函数H(s)中得到：

H(s) = (3200πs)/((s^2 + 320πs + (800π)^2))

当a=-1/20时，系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi，因此系统是稳定的。

当a=1/20时，系统的极点为s1=-160π-100√3πi和s2=-160π+100√3πi，因此系统是稳定的。

当a=-1/15时，系统的极点为s1=-213.333π和s2=-1186.67π，因此系统是稳定的。

当a=1/15时，系统的极点为s1=-213.333π和s2=-1186.67π，因此系统是稳定的。

因此，对于w=800π的系统而言，无论a取何值，系统都是稳定的。

(1) 取 w=800派,a=−1/20,1/20,−1/15,1/15,系统函数为H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)，讨论a的取值对系统的稳定性有何影响

根据系统函数H(s)，系统的极点为s=-aw±sqrt(aw^2-w^2)，因此当a为负数时，极点为实数，系统稳定的条件是aw>w，即a<0且a>-w/800；当a为正数时，极点为共轭复数，系统稳定的条件是aw<w，即a>0且a<w/800。因此，当a的取值在区间(-w/800,0)时，系统是稳定的；当a的取值在区间(0,w/800)时，系统是不稳定的；当a的取值为-w/800或w/800时，系统的稳定性取决于极点的位置。