模拟退火差分进化算法matlab

以下为使用 MATLAB 实现模拟退火差分进化算法的示例代码：

% 模拟退火差分进化算法
% 目标函数：f(x) = x*sin(10*pi*x)+2.0
% 搜索范围：-1<=x<=2

clc; clear; close all;

% 参数设置
T0 = 100;       % 初始温度
Tend = 1e-8;    % 终止温度
L = 100;        % 每个温度下迭代次数
alpha = 0.99;   % 降温系数
NP = 20;        % 差分进化种群个数
F = 0.9;        % 差分进化缩放因子
CR = 0.7;       % 差分进化交叉概率

% 目标函数
fun = @(x) x*sin(10*pi*x)+2.0;

% 搜索范围
lb = -1;
ub = 2;

% 初始解
x0 = (ub-lb).*rand(1) + lb;
f0 = fun(x0);

% 初始化温度、计数器
T = T0;
k = 0;

while T > Tend
    % 测试解
    for i = 1:L
        % 生成新解
        x_new = zeros(1, NP);
        f_new = zeros(1, NP);
        for j = 1:NP
            % 差分进化
            r1 = randi([1,NP]);
            while r1 == j
                r1 = randi([1,NP]);
            end
            r2 = randi([1,NP]);
            while r2 == j || r2 == r1
                r2 = randi([1,NP]);
            end
            r3 = randi([1,NP]);
            while r3 == j || r3 == r1 || r3 == r2
                r3 = randi([1,NP]);
            end
            u = x_new(r1) + F*(x_new(r2)-x_new(r3));
            u = max(u, lb);
            u = min(u, ub);
            
            % 计算目标函数
            f_u = fun(u);
            
            % 判断是否接受新解
            delta_f = f_u - f_new(j);
            if delta_f < 0
                x_new(j) = u;
                f_new(j) = f_u;
            else
                p = exp(-delta_f/T);
                if rand() < p
                    x_new(j) = u;
                    f_new(j) = f_u;
                else
                    x_new(j) = x_new(j);
                    f_new(j) = f_new(j);
                end
            end
        end
        
        % 更新最优解
        [~, idx] = min(f_new);
        if f_new(idx) < f0
            x0 = x_new(idx);
            f0 = f_new(idx);
        end
    end
    
    % 更新温度和计数器
    T = alpha*T;
    k = k + 1;
end

% 输出结果
disp(['最优解：x = ' num2str(x0) ', f(x) = ' num2str(f0)]);

该代码使用了差分进化算法作为搜索子模块，其中 F 和 CR 分别表示差分进化的缩放因子和交叉概率。模拟退火算法的降温系数 alpha 通常设置为 0.95~0.99，初始温度 T0 通常设置为目标函数在搜索范围内的最大值与最小值之差。在每个温度下，进行 L 次差分进化操作，并根据 Metropolis 准则确定是否接受新解。最终输出找到的最优解及其函数值。