一机修车间现有金属加工机床20台，每台功率10kw，通风机3台，每台功率2.5kw，电炉2台，每台功率1.0kw，额定电压380v，试着计算，若要求，变压器高压侧功率因数为0.9，在低压侧补偿，需补偿的电容器无功功率是多少

首先需要计算机床、通风机和电炉的总功率：

20台机床的总功率 = 20 × 10kw = 200kw
3台通风机的总功率 = 3 × 2.5kw = 7.5kw
2台电炉的总功率 = 2 × 1.0kw = 2kw

总功率 = 200kw + 7.5kw + 2kw = 209.5kw

因为变压器高压侧功率因数为0.9，所以需要在低压侧补偿，而补偿的方式就是通过串联电容器产生无功功率来进行补偿。需要计算的是需要补偿多少无功功率，即需要多少电容器。

公式为： Qc = S × [sqrt(1 - cos^2θ) - sinθ]

其中，Qc为电容器的无功功率，S为总功率，θ为变压器高压侧功率因数的反余弦(cos^-1)值，即θ=cos^-1(0.9)= 25.84°。

代入公式得：

Qc = 209.5kw × [sqrt(1 - cos^2 25.84°) - sin 25.84°] ≈ 51.5kvar

因此，需要补偿的电容器无功功率为51.5kvar。