自适应Savitzky–Golay filter代码改进python编写

Savitzky-Golay滤波器是一种平滑和拟合离散数据的方法，它可以在一段时间内对数据进行平滑处理，而不会导致数据的相对位置移动。这种滤波器最初是由A. Savitzky和M. J. E. Golay在1964年提出的。

以下是一个改进的Python代码，可以实现自适应Savitzky-Golay滤波器：

import numpy as np
from scipy.signal import savgol_filter

def adaptive_savgol_filter(y, window_size, polyorder, deriv=0, delta=1.0, mode='interp', delta_threshold=0.1):
    """
    自适应Savitzky-Golay滤波器，通过调整窗口大小实现数据平滑。
    
    参数：
    y : array_like
        一维数组，需要进行平滑处理的数据。
    window_size : int
        初始窗口大小。
    polyorder : int
        多项式拟合的阶数。
    deriv : int, optional
        多项式拟合的导数的阶数（默认为0）。
    delta : float, optional
        如果delta_threshold大于0，则在两个连续窗口之间调整窗口大小时使用的步长（默认为1.0）。
    mode : str, optional
        在窗口之外的值的处理方式，可以是'interp'或'nearest'（默认为'interp'）。
    delta_threshold : float, optional
        用于调整窗口大小的阈值（默认为0.1）。

    返回值：
    ndarray
        平滑后的数据。
    """
    # 初始化
    ys = np.copy(y)
    window_sizes = [window_size]
    # 通过阈值调整窗口大小
    for i in range(1, len(y)):
        d = np.abs(ys[i] - ys[i-1])
        if d > delta_threshold:
            window_sizes.append(window_sizes[-1] + delta)
        else:
            window_sizes.append(window_sizes[-1])
    # 使用Savitzky-Golay滤波器平滑数据
    ys_smooth = savgol_filter(ys, window_sizes[0], polyorder, deriv=deriv, mode=mode)
    for i in range(1, len(window_sizes)):
        if window_sizes[i] != window_sizes[i-1]:
            ys_smooth[i:] = savgol_filter(ys[i:], window_sizes[i], polyorder, deriv=deriv, mode=mode)
    return ys_smooth

这个函数的输入是一个一维数组，以及初始的窗口大小、多项式拟合的阶数、导数的阶数、窗口之外值的处理方式、调整窗口大小的步长和阈值等参数。函数的输出是平滑后的一维数组。在函数内部，首先使用阈值来调整窗口大小，然后使用Savitzky-Golay滤波器平滑数据。

使用这个函数的示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一些测试数据
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)

# 对数据进行平滑处理
y_smooth = adaptive_savgol_filter(y, window_size=11, polyorder=3, delta_threshold=0.1)

# 绘制原始数据和平滑后的数据
plt.plot(x, y, label='Original data')
plt.plot(x, y_smooth, label='Smoothed data')
plt.legend()
plt.show()

这段代码生成一个包含100个元素的一维数组，并且在这个数组上添加了一些噪声。然后使用adaptive_savgol_filter函数对数据进行平滑处理，并将原始数据和平滑后的数据绘制在同一张图上。