汇编语言求最大公约数和最小公倍数

下面是汇编语言计算最大公约数和最小公倍数的示例代码：

.MODEL SMALL
.STACK 100H

.DATA
  NUM1 DW 24
  NUM2 DW 36
  GCD DW ?
  LCM DW ?

.CODE
  MOV AX, @DATA
  MOV DS, AX

  MOV BX, NUM1
  MOV CX, NUM2

  ; 计算最大公约数
  GCD_LOOP:
    CMP BX, CX
    JE GCD_DONE
    JB GCD_SWAP
    SUB BX, CX
    JMP GCD_LOOP
  GCD_SWAP:
    XCHG BX, CX
    JMP GCD_LOOP
  GCD_DONE:
    MOV GCD, BX

  ; 计算最小公倍数
  MOV AX, NUM1
  MOV BX, NUM2
  MUL BX
  MOV DX, 0
  DIV GCD
  MOV LCM, AX

  MOV AH, 4CH
  INT 21H

END

其中，NUM1和NUM2是要求最大公约数和最小公倍数的两个数，GCD和LCM是最大公约数和最小公倍数的结果，分别存储在变量GCD和LCM中。

计算最大公约数的过程使用了辗转相减法，计算最小公倍数的过程则是先将两个数相乘，然后除以它们的最大公约数。

该代码采用的是汇编语言的8086指令集，可在DOS环境下使用汇编器进行编译和执行。

相关问题

使用汇编语言求最大公约数

以下是使用x86汇编语言实现求最大公约数的代码：

section .data
    num1 dw 42
    num2 dw 30
    result dw 0

section .text
    global _start

_start:
    mov ax, num1    ; 将num1加载到寄存器ax中
    mov bx, num2    ; 将num2加载到寄存器bx中

    gcd_loop:
        cmp ax, bx    ; 比较ax和bx的值
        jz end_gcd    ; 如果ax等于bx，跳转到end_gcd标签处
        ja subtract   ; 如果ax大于bx，跳转到subtract标签处

        ; 如果ax小于bx，则交换ax和bx的值
        xchg ax, bx
        jmp gcd_loop  ; 跳转回gcd_loop标签处

    subtract:
        sub ax, bx    ; 将ax减去bx
        jmp gcd_loop  ; 跳转回gcd_loop标签处

    end_gcd:
        mov result, ax ; 将最大公约数存储到result变量中

        ; 在此处添加输出result的代码

        mov eax, 1    ; 调用exit系统调用退出程序
        xor ebx, ebx
        int 0x80

该程序使用欧几里得算法计算最大公约数。在循环中，它首先比较两个数字的大小。如果ax等于bx，则它已经找到了最大公约数，跳转到end_gcd标签处。如果ax大于bx，则它将从ax中减去bx，否则它将交换ax和bx的值。跳转回gcd_loop标签处，然后重复此过程，直到找到最大公约数为止。最后，它将最大公约数存储在result变量中，并退出程序。

汇编语言x86求最小公倍数

以下是使用x86汇编语言计算最小公倍数的示例代码：

section .data
    num1 dw 12
    num2 dw 16
    
section .text
    global _start
    
_start:
    mov ax, num1
    mov bx, num2
    
    ; 计算最大公约数
    call gcd
    
    ; 计算最小公倍数
    mul bx
    div ax
    
    ; 将结果存储在dx:ax中
    ; dx为商，ax为余数
    ; 因为我们只需要商，所以将dx清零
    xor dx, dx
    
    ; 输出最小公倍数
    mov si, result
    call print_string
    
    ; 退出程序
    mov eax, 1
    xor ebx, ebx
    int 0x80
    
gcd:
    ; 欧几里得算法
    cmp bx, 0
    je done
    
    mov dx, 0
    div bx
    xchg ax, bx
    
    jmp gcd
    
done:
    ; 返回最大公约数
    ret
    
print_string:
    ; 输出字符串
    mov ah, 0x0e
    
    .loop:
        lodsb
        or al, al
        jz .done
        int 0x10
        jmp .loop
        
    .done:
        ret
    
section .bss
    result resb 6

以上代码使用欧几里得算法计算最大公约数，然后使用乘法和除法计算最小公倍数。结果存储在`dx:ax`寄存器中，我们只需要输出`dx`即可。