、建立一棵二叉树,并实现前序、中序和后序遍历这棵二叉树。怎样用算法实现他
时间: 2024-05-01 13:11:03 浏览: 58
?Sure! 我可以帮您解答关于二叉树的问题。首先,二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别为左子节点和右子节点。要实现前序、中序和后序遍历这棵二叉树,可以使用递归算法或者迭代算法。
前序遍历:先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。递归实现前序遍历的伪代码如下:
preorder(root):
if root is not None:
print(root.value)
preorder(root.left)
preorder(root.right)
中序遍历:先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。递归实现中序遍历的伪代码如下:
inorder(root):
if root is not None:
inorder(root.left)
print(root.value)
inorder(root.right)
后序遍历:先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。递归实现后序遍历的伪代码如下:
postorder(root):
if root is not None:
postorder(root.left)
postorder(root.right)
print(root.value)
希望这个回答对您有帮助!
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用非递归实现二叉树的前序、中序、后序遍历算法。 注意:非递归算法写前序、中序、后序遍历算法
二叉树的非递归遍历算法通常借助栈来实现。下面分别给出二叉树的前序、中序、后序非递归遍历算法:
1. 前序遍历算法
前序遍历顺序为:根节点 -> 左子树 -> 右子树。
算法流程:
1. 如果根节点不为空,将根节点入栈。
2. 取出栈顶节点,输出该节点的值。
3. 如果该节点的右子节点不为空,将右子节点入栈。
4. 如果该节点的左子节点不为空,将左子节点入栈。
5. 重复步骤2~4,直到栈为空。
Python代码实现:
```python
def preorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.right:
stack.append(node.right)
if node.left:
stack.append(node.left)
return res
```
2. 中序遍历算法
中序遍历顺序为:左子树 -> 根节点 -> 右子树。
算法流程:
1. 将根节点入栈。
2. 如果当前节点不为空,将其左子节点入栈,直到左子节点为空。
3. 取出栈顶节点,输出该节点的值。
4. 将栈顶节点的右子节点入栈。
5. 重复步骤2~4,直到栈为空。
Python代码实现:
```python
def inorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = []
node = root
while stack or node:
while node:
stack.append(node)
node = node.left
node = stack.pop()
res.append(node.val)
node = node.right
return res
```
3. 后序遍历算法
后序遍历顺序为:左子树 -> 右子树 -> 根节点。
算法流程:
1. 将根节点入栈。
2. 如果当前节点不为空,将其左子节点入栈,直到左子节点为空。
3. 如果当前节点的右子节点为空或者已经被访问过,输出该节点的值,并将其出栈。
4. 标记当前节点已被访问。
5. 将当前节点的右子节点入栈。
6. 重复步骤2~5,直到栈为空。
Python代码实现:
```python
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = [(root, False)]
while stack:
node, visited = stack.pop()
if not node:
continue
if visited:
res.append(node.val)
else:
stack.append((node, True))
stack.append((node.right, False))
stack.append((node.left, False))
return res
```
c语言用非递归实现二叉树的前序、中序、后序遍历算法。 注意:非递归算法写前序、中序、后序遍历算法
二叉树的前序、中序、后序遍历算法可以使用栈来实现非递归遍历。
以前序遍历为例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
};
struct StackNode {
struct TreeNode* node;
struct StackNode* next;
};
void push(struct StackNode** stack, struct TreeNode* node) {
struct StackNode* new_node = (struct StackNode*)malloc(sizeof(struct StackNode));
new_node->node = node;
new_node->next = *stack;
*stack = new_node;
}
struct TreeNode* pop(struct StackNode** stack) {
if (*stack == NULL) {
return NULL;
}
struct StackNode* top = *stack;
struct TreeNode* node = top->node;
*stack = top->next;
free(top);
return node;
}
void preorderTraversal(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
struct TreeNode* node;
struct StackNode* stack = NULL;
push(&stack, root);
while (stack != NULL) {
node = pop(&stack);
printf("%d ", node->val);
if (node->right != NULL) {
push(&stack, node->right);
}
if (node->left != NULL) {
push(&stack, node->left);
}
}
}
void inorderTraversal(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
struct TreeNode* node = root;
struct StackNode* stack = NULL;
while (node != NULL || stack != NULL) {
while (node != NULL) {
push(&stack, node);
node = node->left;
}
node = pop(&stack);
printf("%d ", node->val);
node = node->right;
}
}
void postorderTraversal(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
struct TreeNode* node = root;
struct TreeNode* last_visited = NULL;
struct StackNode* stack = NULL;
while (node != NULL || stack != NULL) {
while (node != NULL) {
push(&stack, node);
node = node->left;
}
node = stack->node;
if (node->right == NULL || node->right == last_visited) {
printf("%d ", node->val);
pop(&stack);
last_visited = node;
node = NULL;
} else {
node = node->right;
}
}
}
int main() {
struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
root->val = 1;
struct TreeNode* node1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
node1->val = 2;
struct TreeNode* node2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
node2->val = 3;
struct TreeNode* node3 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
node3->val = 4;
struct TreeNode* node4 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
node4->val = 5;
root->left = node1;
root->right = node2;
node1->left = node3;
node1->right = node4;
node2->left = NULL;
node2->right = NULL;
node3->left = NULL;
node3->right = NULL;
node4->left = NULL;
node4->right = NULL;
printf("Preorder Traversal: ");
preorderTraversal(root);
printf("\n");
printf("Inorder Traversal: ");
inorderTraversal(root);
printf("\n");
printf("Postorder Traversal: ");
postorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
对于中序遍历和后序遍历,只需要修改遍历顺序即可。