平面相控阵天线加权向量是泰勒加权

### 平面相控阵天线泰勒加权向量实现方法

#### 泰勒加权简介
泰勒加权是一种用于优化天线阵列方向图的技术，旨在控制旁瓣电平并保持较低的副瓣水平。对于平面相控阵天线而言，应用泰勒加权能够有效提升系统的抗干扰能力和角度分辨力[^2]。

#### 数学模型
为了构建一个理想的泰勒窗函数，在给定的最大侧叶抑制比（SLL, Side Lobe Level）条件下，可以通过求解一组方程来获得相应的权重系数。这些系数决定了各个单元发射信号之间的相对幅度差异：

\[ w_n = \frac{J_0\left( b_{n}^{'} \right)} { J_0(b') } , n=1,...N \]

其中 \(b'\) 是由所需 SLL 和主瓣宽度决定的一个参数；\(J_0\) 表示零阶贝塞尔函数的第一类形式；而 \(w_n\) 则代表第 n 个元件上的加权因子[^3]。

#### MATLAB 实现代码
以下是利用MATLAB模拟二维平面相控阵天线中实施泰勒加权的具体实例:

% 参数设置
N = 16; % 单元数量 (假设4x4矩阵排列)
d_lambda = 0.5; % 元件间距/波长比例
theta_degrees = linspace(-30; % 设置期望的最小边带衰减(dB)

% 计算泰勒分布窗口
taylor_window = taylorwin(N,'sll', side_lobe_level_db);

% 构建网格化坐标系下的位置矢量 r=[x y z]'
[x,y]=meshgrid((-(sqrt(N)-1)/2:(sqrt(N)-1)/2)*d_lambda);
r=[reshape(x,[],1), reshape(y,[],1), zeros(size(x(:)))];

% 定义入射角 theta_phi=[θ φ]' 的单位球面上的方向余弦 l,m,n
l=sin(theta_degrees*pi./180).*cos(phi*pi./180);
m=sin(theta_degrees*pi./180).*sin(phi*pi./180);
n=cos(theta_degrees*pi./180);

% 方向图计算
AF=sum(exp((-j*2*pi*d_lambda*(l*r(:,1)+m*r(:,2)+n*r(:,3))).').*repmat(taylor_window.',length(l),1));

% 绘制图形
figure;
polarplot(theta_degrees*pi/180, abs(AF));
title('Taylor Weighted Planar Phased Array Antenna Pattern');

此段程序实现了对一个4×4大小的正方形布局的平面相控阵天线施加泰勒加权的过程，并绘制出了最终形成的辐射模式图谱。