求函数 f (x)  ln(1 x) 和 g(x)=ln(1+x)/(1-x) 在 x  0 处的泰勒展开式，并用这两个泰勒展开式分别计算ln 2 ,ln3的近似值,在精度为10^(-6)的情况下，哪一个比较好?

函数 f(x) = ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：

f(x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...

将 x = 1 得到：

ln 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... ≈ 0.693147

函数 g(x) = ln(1+x)/(1-x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：

g(x) = x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + ...

将 x = 1 得到：

ln 3 = 1 + 2/3 + 3/9 + 4/27 + ... ≈ 1.098612

在精度为10^(-6)的情况下，我们需要保留到小数点后第7位才算满足要求。从计算结果来看，f(x) 的近似值比较好，因为它的误差更小。