apriori算法实例

假我们有一个包含多个交易的数据集，每个交易都列出了一些物品。我们想要使用 Apriori 算法来找出频繁项集（即在数据集中频繁出现的物品组合）。

下面是一个简单的示例数据集：

[{'葡萄酒', '尿布', '啤酒'},
 {'葡萄酒', '尿布', '可乐'},
 {'葡萄酒', '尿布', '啤酒', '鸡肉'},
 {'葡萄酒', '尿布'},
 {'啤酒', '鸡肉'}]

现在我们将使用 Apriori 算法来找出这个数据集中的频繁项集。

首先，我们定义一个项集是频繁项集，当且仅当它在数据集中出现的次数大于等于最小支持度。假设我们选择最小支持度为 2，即项集在数据集中出现的次数必须大于等于 2 才能被认为是频繁项集。

第一步是找到所有的单个物品项集，即所有可能的单个物品。

C1 = {'葡萄酒', '尿布', '啤酒', '可乐', '鸡肉'}

第二步是找到所有的频繁项集，即在数据集中出现次数大于等于最小支持度的项集。

为了找到频繁项集，我们需要遍历数据集，并计算每个可能项集的出现次数。我们从单个物品项集开始，计算它在数据集中出现的次数。如果它的出现次数大于等于最小支持度，则将其添加到频繁项集列表中。

为了计算项集在数据集中的出现次数，我们可以使用一个计数字典。对于每个交易，我们将其物品列表转换为一个集合，并遍历计数字典的所有键。如果某个键是当前集合的子集，则将该键的值加 1。

D = [{'葡萄酒', '尿布', '啤酒'},
     {'葡萄酒', '尿布', '可乐'},
     {'葡萄酒', '尿布', '啤酒', '鸡肉'},
     {'葡萄酒', '尿布'},
     {'啤酒', '鸡肉'}]

C1 = {'葡萄酒', '尿布', '啤酒', '可乐', '鸡肉'}

D_count = {}
for transaction in D:
    for item in transaction:
        if item not in D_count:
            D_count[item] = 0
        D_count[item] += 1

F1 = {itemset for itemset in C1 if D_count[itemset] >= 2}

这将给出第一层频繁项集：

F1 = {'葡萄酒', '尿布', '啤酒'}

接下来，我们需要使用 F1 来生成可能的二元组项集，并计算它们在数据集中的出现次数。如果它们的出现次数大于等于最小支持度，则将它们添加到频繁项集列表中。

为了生成二元组项集，我们可以使用 itertools 的 combinations 函数。然后我们可以遍历数据集并计算每个项集在数据集中的出现次数。

C2 = {frozenset(itemset) for itemset in combinations(F1, 2)}

D_count = {}
for transaction in D:
    for itemset in C2:
        if itemset.issubset(transaction):
            if itemset not in D_count:
                D_count[itemset] = 0
            D_count[itemset] += 1

F2 = {itemset for itemset in C2 if D_count[itemset] >= 2}

这将给出第二层频繁项集：

F2 = {frozenset({'葡萄酒', '尿布'}),
      frozenset({'葡萄酒', '啤酒'}),
      frozenset({'尿布', '啤酒'})}

接下来，我们可以重复这个过程，直到没有更多的频繁项集为止。在每次迭代中，我们使用上一层的频繁项集来生成可能的下一层项集，并计算它们在数据集中的出现次数。

C3 = {itemset1.union(itemset2) for itemset1 in F2 for itemset2 in F2 if itemset1 != itemset2}

D_count = {}
for transaction in D:
    for itemset in C3:
        if itemset.issubset(transaction):
            if itemset not in D_count:
                D_count[itemset] = 0
            D_count[itemset] += 1

F3 = {itemset for itemset in C3 if D_count[itemset] >= 2}

在这个示例中，F3 将为空集，因为没有项集出现的次数大于等于 2。

这就是 Apriori 算法的基本示例。在实际应用中，可能需要调整最小支持度、最小置信度和最小 Lift 值等参数，以便找到最有意义的频繁项集。