预设性能约束情况下的高增益观测器速度估计代码

以下是一个使用高增益观测器进行速度估计的示例代码。该代码假设已经有一个能够提供测量值的传感器，例如GPS或编码器。

import numpy as np

# 预设值
V = 10      # 车辆速度
L = 2.5     # 车辆轴距
Cf = 1600   # 前轮摩擦系数
Cr = 1800   # 后轮摩擦系数
m = 1200    # 车辆质量

# 初始化高增益观测器参数
K = 0.5     # 高增益系数
tau = 0.1   # 观测器时间常数
x_hat = np.array([[0], [0]])   # 初始状态估计值
P = np.eye(2)                  # 初始状态协方差矩阵

# 仿真时间和步长
tf = 10
dt = 0.1
t = np.arange(0, tf, dt)

# 状态方程
def f(x, u):
    fx = np.array([[x[1, 0]], [(Cf + Cr) * u - (Cf + Cr) * x[1, 0] / (m * x[0, 0]) - (Cf - Cr) * L / (m * x[0, 0]) * x[2, 0]]])
    return fx

# 测量方程
def h(x):
    hx = np.array([[x[1, 0]]])
    return hx

# 高增益观测器
def observer(x, u, y):
    global x_hat, P
    x_tilde = x_hat - x
    K_gain = P @ h(x).T * (1 / (h(x).T @ P @ h(x) + 1))
    x_hat = x_hat - K_gain * (h(x_hat) - y)
    P = (np.eye(2) - K_gain @ h(x_hat).T) @ P / tau + K_gain @ K_gain.T

    return x_hat

# 初始化存储数组
x = np.zeros((2, len(t)))
x[:, 0] = np.array([[V], [0]])
y = np.zeros((1, len(t)))

# 仿真
for i in range(1, len(t)):
    u = np.array([0])   # 假设输入为0
    x[:, i] = f(x[:, i-1], u)[:, 0]
    y[:, i] = h(x[:, i])[:, 0] + np.random.normal(0, 0.1)   # 加入高斯噪声
    x_hat = observer(x[:, i], u, y[:, i])
    
# 绘图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, x[0, :], label='True speed')
plt.plot(t, x_hat[0, :], label='Estimated speed')
plt.legend()
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Speed (m/s)')
plt.show()

请注意，此代码仅用于演示目的，并且可能需要进行适当的修改以适应您的具体应用程序。