数据结构与算法基础(青岛大学-王卓)P46案例链表实现稀疏多项式的运算-C语言描述
时间: 2024-09-29 18:04:39 浏览: 12
在《数据结构与算法基础》(青岛大学 - 王卓)这本书的第46页,可能会探讨如何使用链表数据结构来实现稀疏多项式的加减乘运算。链表在这里可以用于存储多项式系数,因为多项式通常包含大量的零项,用数组表示会浪费空间,而链表则能更好地处理这种稀疏情况。
例如,对于两个稀疏多项式 `a = (x^0 + x^2 + x^5)` 和 `b = (x^1 + x^4)`,我们可以创建如下的链表形式:
- 链表 `a` 的节点可能是 `(0, 1)`, `(2, 1)`, `(5, 1)`
- 链表 `b` 的节点可能是 `(1, 1)`, `(4, 1)`
然后,通过遍历和操作这些链表节点,我们可以进行加法、减法和乘法运算,比如:
1. **加法**:将对应位置的系数相加,并更新新的链表节点。
2. **减法**:若 `a` 的系数大于 `b`,则保持不变;否则,取 `b` 减去 `a`,若结果小于0,则需要考虑负数表达。
3. **乘法**:计算每个节点 `a[i] * b[j]`,并将结果插入到一个新的链表中,注意考虑到指数的累加。
具体的C语言描述可能会涉及链表节点的定义,以及遍历和合并链表的操作。这里是一个简化的C语言代码片段示意:
```c
typedef struct {
int exponent;
long long coefficient;
struct Node* next;
} Node;
// 初始化链表节点
Node* createNode(int exp, long long coef) {
// ...
}
// 链表加法
Node* addPolynomials(Node* a, Node* b) {
Node* result = NULL;
while (a && b) {
long long sum = a->coefficient + b->coefficient;
if (result == NULL || result->exponent < a->exponent) {
Node* newNode = createNode(a->exponent, sum);
newNode->next = result;
result = newNode;
} else {
result->coefficient += sum;
}
a = a->next;
b = b->next;
}
// ...处理剩余项
return result;
}
```