题目：用c++判断可满足式 题目描述： 给定一个命题公式，判断它是否为可满足式。 输入说明： 输入一行命题公式，命题变元及命题常元均用大写字母表示，用 ！、+、、-、= 分别表示非、合取、析取、条件、双条件联结词。 输出说明： 若为可满足式，则输出“Yes”，否则输出“No”。 输入样例： 样例1： P+Q+R 样例2： PQ+!R 输出样例： 样例1： Yes 样例2： Yes

这是一个经典的命题逻辑问题，可以使用真值表或者 Davis–Putnam–Logemann–Loveland (DPLL) 算法来解决。

首先介绍真值表法。假设命题公式中有 $n$ 个命题变元，我们可以列出一个 $2^n$ 行的真值表，其中每一行对应着一个命题变元的取值组合，每一列对应着命题公式中的一个子式的真值。然后我们逐行计算命题公式的真值，如果存在一行使得命题公式的真值为真，则命题公式是可满足式；否则，命题公式是不可满足式。

使用真值表法的时间复杂度是 $O(2^n \cdot m)$，其中 $m$ 是命题公式中的子式数目。因此，它在实际问题中很少被使用。

下面介绍 DPLL 算法。DPLL 算法是一种基于回溯搜索的算法，它可以在命题公式中加入一些限制条件，使得搜索的空间更小。具体来说，DPLL 算法每次选择一个命题变元，并且将它设为真或者假。然后它根据命题公式的语法规则，推导出一个新的命题公式。如果这个新的命题公式是可满足式，那么它就继续递归地搜索下去；否则，它就回溯到上一个状态，重新选择一个命题变元。

DPLL 算法的时间复杂度是指数级别的，但是它在实际问题中非常高效，因为它能够利用命题公式的结构，减少搜索的空间。

下面给出一个使用 DPLL 算法来判断命题公式是否可满足的 C++ 代码：