蓝桥杯校赛C/C++题目：算法与网络基础挑战

第十二届蓝桥杯校内模拟赛大学C组的竞赛题目涵盖了数学逻辑推理和基础编程两大部分。以下是各个题目详解： 一、填空题： 1. 数学问题：要求计算1到2020之间既能被4整除又能被6整除的数的数量。这类问题是寻找两个数的公倍数问题，即求4和6的最小公倍数在给定范围内的个数。由于4和6互质（它们的最大公约数为1），所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，即24。然后计算2020除以24得到的结果，再减去1（因为24*1=24不在1到2020范围内），即可得到答案。 2. 计算机网络知识：考察IPv4地址的二进制表示长度。IPv4地址由四个8位的数字组成，总共有32位。每个八位的点分十进制数转换成二进制后占3位，因此4个八位需要12位来表示。但因为最左边的一位是网络标识，固定为1，实际用于传输的二进制位数为31位。 3. 图论基础：无向图的最小节点数问题，当图没有自环和重边时，这样的图被称为森林（由树构成）。对于任意棵树，其节点数至少等于边数加1（因为每条边连接两个节点，除非是自环）。所以，对于2020条边的图，最少的节点数为2020+1。 4. 数学组合：题目要求找到长度为5且满足递增关系的序列数量。这是一个排列组合问题，从10个不同的整数中选择5个进行排列，可以使用组合公式C(10,5)来计算，即10! / (5! * (10-5)!)，计算得到结果。 5. 字符串问题：求满足特定字符顺序的大写字母组成的单词数量。这涉及到字符串的递增排列，由于只有大写字母A到G可用，且每个字母必须大于其左边的字母，所以可以通过穷举或编程生成所有可能的排列，然后筛选符合要求的单词，计算总数。 二、编程题： 6. 平行四边形面积计算：题目要求编写程序，输入底边l和高h，输出平行四边形的面积。根据面积公式，面积 = 底 * 高，可以直接进行计算，无需考虑数据规模限制，因为题目给出的是1到100的整数范围。 7. 时间计算：此题考查日期和时间的简单计算。给定当前时间a点b分，以及t分钟后的增量，计算新的时间。可以先将分钟数累加，然后检查是否需要进位到小时，根据小时数的变化调整分钟数。注意边界情况，如当分钟数加上t后超过60，需向小时数进位1，分钟数减去60。 这些填空题和编程题都考察了参赛者的数学思维、逻辑分析能力和基础编程技能，有助于提高参赛者的算法理解及问题解决能力。