c语言，编写程序，输入两个正整数，输出两个数的最小公倍数和最大公因子。

以下是使用 C 语言编写的程序，可以输入两个正整数，输出它们的最小公倍数和最大公因数：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num1, num2, i, gcd, lcm;

    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);

    // 计算最大公因数
    for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) {
        if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
            gcd = i;
        }
    }

    // 计算最小公倍数
    lcm = num1 * num2 / gcd;

    printf("最大公因数为：%d\n", gcd);
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm);

    return 0;
}

程序的运行结果如下：

请输入两个正整数：
12 18
最大公因数为：6
最小公倍数为：36

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题目描述 输入整数n（1≤n<231），求多个(至少两个)正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。 输入 整数n 输出 输出最小的和 C语言程序

题目描述涉及一个数学优化问题，需要编写一个C语言程序来解决。给定一个正整数n，任务是找到至少两个正整数x和y，使得它们的最小公倍数（LCM）等于n，并且这两个数之和是最小的。因为涉及到最小化和，我们可以尝试从最小的质因数分解开始，然后组合成满足条件的数对。

算法步骤大致如下：

1. 分解n为质因数乘积，例如n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak，其中p1, p2, ..., pk是质数，ai为每个质数的指数。

2. 构造一个数组，包含所有可能的因子对（pi, pi^2, pi^3, ...）。对于每个质因数pi，从其最低次幂开始考虑，直到它能整除n。

3. 对于每个因子对(x, y)，检查它们的乘积是否等于n，如果不是，则继续寻找下一个因子对；如果是，则计算它们的和并保存当前的最小和，更新结果。

4. 当遍历完所有的因子对后，返回找到的最小和。

C语言程序示例可能看起来像这样：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算最小公倍数
long long lcm(long long a, long long b) {
    return (a * b) / __gcd(a, b);
}

// 主函数
int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);

    // 质因数分解
    for (long long i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        while (n % i == 0) {
            long long x = i, y = n / i;
            if (lcm(x, y) == n && x + y < sum) { // 检查条件并更新结果
                min_sum = x + y;
                found_factors = true;
            }
            n /= i;
        }
    }

    // 如果n是一个质数，单独处理
    if (n > 1 && !found_factors) {
        long long x = n;
        min_sum = x;
    }

    printf("最小的和: %lld\n", min_sum);

    return 0;
}

C语言：输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件: 1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

在C语言中，为了计算满足给定条件的正整数对(P, Q)的数量，我们需要利用欧几里得算法（辗转相除法）来确定最大公约数（GCD），然后用这个GCD和y0计算最小公倍数（LCM）。对于每个x0值，我们可以在2到x0之间遍历，找到所有能与x0互质（即gcd(x0, P) = 1）的P，然后再用y0除以这两个数的乘积得到Q。

首先，我们需要编写一个函数来计算两个数的最大公约数：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

接着，找出x0下的所有互质因子，这可以通过枚举P（从2到x0），并检查gcd(x0, P)是否等于1来完成：

int count_pairs(int x0, int y0) {
    int count = 0;
    for (int P = 2; P <= x0; ++P) {
        if (gcd(x0, P) == 1) {
            int lcm = (x0 * y0) / P; // 计算LCM
            count += lcm / P - 1; // 因为Q可以是P到lcm之间的任意整数，减去P本身
        }
    }
    return count;
}

在这个函数`count_pairs`中，最后返回的就是符合条件的正整数对(P, Q)的数量。