用奇偶数阶顺序主子式判断矩阵是否负定
时间: 2023-11-09 07:05:35 浏览: 152
是的,对于一个 $n$ 阶实对称矩阵 $A$,可以用奇偶数阶顺序主子式的符号来判断它是否是正定矩阵、半正定矩阵或者负定矩阵。
具体来说,如果 $A$ 的所有奇数阶顺序主子式均为正数,且所有偶数阶顺序主子式的符号从 $n$ 阶开始交替为负、正、负、正……,则 $A$ 是正定矩阵;如果所有奇数阶顺序主子式均非负数,且所有偶数阶顺序主子式的符号从 $n$ 阶开始交替为非正、非负、非正、非负……,则 $A$ 是半正定矩阵;如果存在一个奇数阶顺序主子式为负数,或者存在一个偶数阶顺序主子式的符号为负数,则 $A$ 是负定矩阵。
需要注意的是,这种判断方法只适用于实对称矩阵,对于非对称矩阵或者复矩阵,需要使用其他的方法进行判断。
相关问题
js判断一个数是否为奇偶数
在JavaScript中,你可以使用取模运算符(%)来判断一个数是否为奇偶数。如果一个数除以2的余数为0,则它是偶数;如果余数为1,则它是奇数。下面是一个示例代码:
```javascript
function isEvenOrOdd(number) {
if (number % 2 === 0) {
return "偶数";
} else {
return "奇数";
}
}
console.log(isEvenOrOdd(4)); // 输出:偶数
console.log(isEvenOrOdd(7)); // 输出:奇数
```
在上述代码中,我们定义了一个名为 `isEvenOrOdd` 的函数,它接收一个参数 `number`,用于判断该数字是偶数还是奇数。使用取模运算符 `number % 2` 可以得到余数,如果余数为0,则返回 "偶数",否则返回 "奇数"。
你可以调用该函数并传递不同的数字来进行测试。
用python代码判断一个数是奇偶数
可以使用Python中的取模运算符 `%`,如果一个数对2取模等于0,那么它是偶数,否则是奇数。
下面是一个示例代码:
```python
num = int(input("请输入一个整数:"))
if num % 2 == 0:
print("{0} 是偶数".format(num))
else:
print("{0} 是奇数".format(num))
```
你可以运行这段代码,输入一个整数,程序将会输出这个数是奇数还是偶数。
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