马尔可夫链 JavaScript

马尔可夫链是一种数学模型，用于描述随机现象的演变过程，常用于自然语言处理中的文本生成、语音识别和机器翻译等领域。在 JavaScript 中实现马尔可夫链可以用数组来表示状态转移矩阵，然后通过随机数生成下一个状态。

下面是一个简单的 JavaScript 马尔可夫链生成器的示例代码：

// 定义状态转移矩阵
const transitions = [
  [0.5, 0.5, 0],
  [0.25, 0.5, 0.25],
  [0.25, 0.25, 0.5]
];

// 定义初始状态
let currentState = 0;

// 生成下一个状态
function nextState() {
  const r = Math.random();
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < transitions[currentState].length; i++) {
    sum += transitions[currentState][i];
    if (r <= sum) {
      currentState = i;
      break;
    }
  }
  return currentState;
}

// 生成状态序列
const sequence = [];
for (let i = 0; i < 10; i++) {
  sequence.push(nextState());
}

console.log(sequence);

在上面的代码中，我们定义了一个 $3 \times 3$ 的状态转移矩阵，表示从当前状态转移到下一个状态的概率分布。然后，我们通过 `nextState` 函数来生成下一个状态，该函数会根据当前状态和状态转移矩阵生成一个随机数，通过概率分布来决定下一个状态。最后，我们生成了一个包含 10 个状态的序列，并输出到控制台。

需要注意的是，在实际应用中，状态转移矩阵的大小可能会非常大，因此需要采用稀疏矩阵等高效数据结构来存储和计算。同时，为了提高生成序列的质量，可以采用更复杂的状态转移模型，例如 n 元模型和深度学习模型。