L1正则化与L2正则化的概念及区别及例子

L1正则化和L2正则化都是常用的正则化方法，用于解决机器学习中的过拟合问题。

L1正则化是指在目标函数中加入模型参数的L1范数，即权重向量中各个元素的绝对值之和。L1正则化的优化目标是最小化损失函数加上L1范数与权重的乘积。L1正则化可以有效地产生稀疏权重矩阵，可以用于特征选择等问题。

L2正则化是指在目标函数中加入模型参数的L2范数，即权重向量各个元素的平方和的开方。L2正则化的优化目标是最小化损失函数加上L2范数与权重的乘积。L2正则化可以有效地防止模型过拟合，可以用于回归、分类等问题。

L1正则化和L2正则化的区别在于，L1正则化会使得一些权重变为0，从而产生稀疏性；而L2正则化则会让所有权重都变小，但不会变为0。因此，L1正则化可以用于特征选择等问题，而L2正则化可以用于防止过拟合。

举例来说，对于线性回归问题，L1正则化会让一些特征系数变为0，从而产生稀疏解，适用于特征选择问题；而L2正则化会让所有特征系数都变小，但不会变为0，适用于防止过拟合问题。在神经网络中，L1正则化和L2正则化可以用于权重衰减，从而防止模型过拟合。