编程实现y(n)=xa(n)*hb(n),其中:xa(n)= Ae-anTsin(Ω0nT)u(n)(0≤n<50), A=1,a=0.4,Ω0=2.0734,T=1,hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)的卷积
时间: 2023-11-16 08:03:52 浏览: 62
以下是Python代码实现:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义xa(n)
def xa(n):
if n < 0 or n >= 50:
return 0
else:
return np.exp(-0.4*n)*np.sin(2.0734*n)/(np.pi*n)
# 定义hb(n)
def hb(n):
if n == 0:
return 1
elif n == 1 or n == 2:
return 2.5
elif n == 3:
return 1
else:
return 0
# 定义卷积函数
def convolve(x, h):
N = len(x) + len(h) - 1
y = np.zeros(N)
for n in range(N):
for k in range(len(x)):
if n-k >= 0 and n-k < len(h):
y[n] += x[k]*h[n-k]
return y
# 生成xa(n)和hb(n)序列
n = np.arange(0, 50)
xa_n = np.array([xa(i) for i in n])
hb_n = np.array([hb(i) for i in n])
# 计算y(n)
y_n = convolve(xa_n, hb_n)
# 绘制xa(n)、hb(n)和y(n)的图像
plt.stem(n, xa_n)
plt.title('xa(n)')
plt.xlabel('n')
plt.show()
plt.stem(n, hb_n)
plt.title('hb(n)')
plt.xlabel('n')
plt.show()
plt.stem(np.arange(0, len(y_n)), y_n)
plt.title('y(n)')
plt.xlabel('n')
plt.show()
```
其中,`convolve()`函数实现了两个序列的卷积运算。最后,运行代码可以得到xa(n)、hb(n)和y(n)的图像。
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