超长正整数的加法 请设计一个算法完成两个超长正整数的加法。 **输出格式要求：" s1=" " s2=" "s1+s2=" 程序运行示例如下： 3488934387589 374849389 s1=3488934387589 s2=374849389 s1+s2=3489309236978

### 回答1：
算法如下：

1. 将两个超长正整数转换为字符串形式，记为s1和s2。

2. 从字符串的末尾开始，逐位相加，同时考虑进位。具体地，设当前位的数字分别为a和b，进位为carry，则当前位的结果为(a+b+carry)%10，进位为(a+b+carry)//10。

3. 将相加得到的结果逆序输出即可。

代码实现如下：

s1 = "3488934387589"
s2 = "374849389"
n1 = len(s1)
n2 = len(s2)
carry = 0
res = ""
i = n1 - 1
j = n2 - 1
while i >= 0 or j >= 0:
a = int(s1[i]) if i >= 0 else 0
b = int(s2[j]) if j >= 0 else 0
s = a + b + carry
carry = s // 10
res += str(s % 10)
i -= 1
j -= 1
if carry > 0:
res += str(carry)
res = res[::-1]
print("s1=" + s1 + " s2=" + s2 + " s1+s2=" + res)

### 回答2：
超长正整数的加法，一般采用竖式加法的方式，将两个正整数从个位开始一位一位相加。如果相加的结果大于等于10，则向前进一位，直到两个正整数的各位都被加完。同时，需要考虑进位的情况。

具体实现步骤如下：

1. 输入两个超长正整数s1和s2，并初始化进位值carry=0。

2. 将s1和s2的字符串长度进行比较，如果s1长度小于s2，则交换两者的值，保证s1为长度更长的字符串。

3. 对于s1和s2的每一位进行计算，将s1和s2对应位上的数字相加，再加上进位值carry。

4. 如果结果大于等于10，则向前进位，将carry设为1，否则将carry设为0。

5. 将每一位的结果相加得到最终结果，即两个超长正整数的和。

6. 如果最高位有进位，则将进位值加到结果的最高位。

7. 将结果转换成字符串输出。

下面给出一个Python的实现示例：

def add(s1, s2):
    # 保证s1为长度更长的字符串
    if len(s1) < len(s2):
        s1, s2 = s2, s1
    # 初始化进位值为0
    carry = 0
    # 初始化结果列表
    res = []
    # 对每一位进行计算
    for i in range(1, len(s1) + 1):
        # 获取当前位上的数字
        d1 = int(s1[-i])
        d2 = int(s2[-i]) if i <= len(s2) else 0
        # 计算当前位上的结果
        s = d1 + d2 + carry
        # 判断是否有进位
        if s >= 10:
            s -= 10
            carry = 1
        else:
            carry = 0
        # 将当前位的结果加入到结果列表中
        res.append(str(s))
    # 如果最高位有进位，则将进位值加到结果的最高位
    if carry == 1:
        res.append(str(carry))
    # 将结果翻转并转换成字符串输出
    return ''.join(res[::-1])

# 测试
s1 = '3488934387589'
s2 = '374849389'
print('s1 =', s1)
print('s2 =', s2)
print('s1 + s2 =', add(s1, s2))

运行结果如下：

s1 = 3488934387589
s2 = 374849389
s1 + s2 = 3489309236978

其中，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n为两个超长正整数中较长的长度。

### 回答3：
超长正整数的加法一般用字符串表示，因为超出了计算机整数所能承受的位数范围，需要用字符串进行操作。基本思路是从低位开始对两个正整数进行相加，并考虑进位，最终得到相加结果的字符串表示。

考虑实现步骤如下：
1. 输入两个超长正整数，使用字符串保存。
2. 将两个字符串补齐至相同长度，不足位数的在左侧补0。
3. 从字符串的末尾（低位）开始逐位相加，考虑前一位相加后的进位，每位相加需要加上前一位的进位。
4. 将得到的相加结果逆序输出，得到最终的相加结果。

具体实现过程可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

string AddLongInt(string s1, string s2) {
    string res = ""; // 保存相加结果的字符串
    int carry = 0; // 进位标志
    int len = max(s1.length(), s2.length()); // 取两个字符串中的最大长度
    if (s1.length() < len) s1 = string(len - s1.length(), '0') + s1; // 如果长度不足，则在左侧补0
    if (s2.length() < len) s2 = string(len - s2.length(), '0') + s2;
    for (int i = len - 1; i >= 0; --i) { // 从低位开始逐位相加
        int num1 = s1[i] - '0'; // 取出对应位的数字
        int num2 = s2[i] - '0';
        int sum = num1 + num2 + carry; // 相加时考虑前一位的进位
        res += to_string(sum % 10); // 保存当前位的结果
        carry = sum / 10; // 计算进位标志
    }
    if (carry) res += to_string(carry); // 如果最高位还有进位，保存进位结果
    reverse(res.begin(), res.end()); // 将结果逆序输出
    return res;
}

int main() {
    string s1 = "3488934387589", s2 = "374849389";
    string res = AddLongInt(s1, s2);
    cout << "s1=" << s1 << "    s2=" << s2 << "   s1+s2=" << res << endl;
    return 0;
}

其中 to_string 函数可以将数字转换为字符串，reverse 函数可以将字符串逆序输出。