实验室有甲乙丙三瓶不同浓度的同时溶液若干,将甲乙按照质量比2:3的比例混合,得到浓度为9.2%的溶液,将甲乙按照质量比3:7的比例混合,得到浓度为9.4%的溶液,将甲乙丙按照质量比1:2:2的比例混合,得到浓度11.6%的溶液,则丙溶液浓度为多少
时间: 2024-03-31 09:37:49 浏览: 17
根据题意,我们可以列出以下方程组:
设甲、乙、丙的质量分别为 m1、m2、m3,甲、乙、丙的浓度分别为 c1、c2、c3。
(1)2m1 + 3m2 = m1' + m2' (其中 m1' 和 m2' 分别为混合后甲、乙的质量)
(2)3m1 + 7m2 = 3m1'' + 7m2'' (其中 m1'' 和 m2'' 分别为混合后甲、乙的质量)
(3)m1 + 2m2 + 2m3 = m1''' + m2''' + m3''' (其中 m1'''、m2''' 和 m3''' 分别为混合后甲、乙、丙的质量)
(4)c1m1 + c2m2 = 0.092(m1' + m2')
(5)c1m1 + c2m2 = 0.094(3m1'' + 7m2'')
(6)c1m1 + c2m2 + c3m3 = 0.116(m1''' + m2''' + m3''')
解方程得到:
m3''' = 2m1''' = 4.28(m1' + m2') = 6.44(3m1'' + 7m2'') = 17.68(m1''' + m2''' + m3''')
化简得到:
m3''' = 0.417(m1''' + m2''' + m3''')
代入(3)式得到:
m1''' + m2''' + m3''' = 2m1 + 4m2 + 4.5m3
化简得到:
0.583m3''' = 2m1 + 4m2 + 2.5m3
代入(1)式得到:
0.583m3''' = 2 * (2m1 + 3m2) + 4m2 + 2.5m3
化简得到:
m3 = 1.815m1
代入(4)式得到:
c3 = (0.092 - 0.2c1 - 0.3c2) / 1.815
代入(5)式得到:
c3 = (0.094 - 0.3c1 - 0.7c2) / 1.815
解方程得到:
c1 = 0.071,c2 = 0.038,c3 = 0.129
因此,丙溶液的浓度为 12.9%。