甲瓶装有浓度为 a%的某溶液 x 千克，乙瓶装有浓度为 b%的该溶 液 y 千克（a≠b，x≠y）。现从两瓶中各取出 z 千克溶液并分别兑入 另一瓶中，使得两瓶中溶液的浓度相同。问 z 的值为：

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相关问题

)甲、乙两容器分别装有密度为ρ甲、ρ乙的液体．今有 A、B 两个实心小球，质 量分别为 mA、mB，体积分别为 VA、VB，密度分别为ρA、ρB.已知它们的密度关系为ρ甲＞ρA＞ ρB＞ρ乙，则( ) A．若 VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等 B．若 VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA∶ρB C．若 mA＝mB，将 A、B 两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力相等 D．若 mA＝mB，将 A、B 两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB∶ρ乙

首先需要了解浮力的定义。浮力是指浸没在液体中的物体所受的上方的力，它的大小取决于物体的体积、密度以及液体的密度。浮力的方向与物体的重力相反，它的大小可以用下列公式计算：

浮力 = 物体的体积 * 液体的密度 * 重力加速度

基于这个定义，我们可以回答这道题目。

A．若 VA＝VB，将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力相等

这个情况下，两个球的体积相等，所以它们所受浮力的大小取决于它们的密度。根据题目中给出的信息，我们知道球 A 的密度比球 B 的密度大。因此，球 A 所受的浮力比球 B 所受的浮力大，两球不会同时静止。

B．若 VA＝VB，将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρA∶ρB

这个情况下，两个球的体积相等，所以它们所受浮力的大小取决于它们的密度。根据题目中给出的信息，我们知道球 A 的密度比球 B 的密度大。因此，球 A 所受的浮力比球 B 所受的浮力大，两球不会同时静止。

C．若 mA＝m

刘大师为了讲解遍历算法，专门买了三个容量分别为A,B,C的水瓶。开始时A,B水瓶为空，而C装满水。可以把水从一个水瓶倒入另一个水瓶，但每次必须把倒出的水瓶倒空或者把倒入的水瓶装满（不能溢出）。求当水瓶A为空的时候，留在C水瓶中所有可能的水量。 输入格式: 单独的一行包括三个整数 A,B 和 C (1≤A,B,C≤40)。 输出格式: 只有一行，列出当A 是空的时候，水瓶C中装有的所有水量，按水量升序排列输出。数字间用空格分开，同时第一个数字前面和最后一个数字后面不能留空格。 输入样例: 8 9 10 输出样例: 1 2 8 9 10

题目是关于遍历算法的问题，给定三个容量分别为A、B、C的水瓶，初始时A和B为空，C装满水。可以将水从一个水瓶倒入另一个水瓶，但每次倒水必须将倒出的水瓶倒空或者将倒入的水瓶装满（不能溢出）。要求求出当A为空时，C水瓶中可能装有的所有水量。

解题思路：
我们可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。每次搜索的状态可以由三个变量表示：A、B、C水瓶中的水量。搜索时，有两种操作：从一个水瓶中倒水到另一个水瓶，或者将一个水瓶倒空或装满。我们可以用一个二维数组visited[A][B]来记录已经搜索过的状态，避免重复搜索。

具体步骤如下：
1. 初始化visited数组为false。
2. 从状态(0, 0, C)开始搜索，表示A和B水瓶为空，C水瓶装满。
3. 对当前状态(A, B, C)，进行以下操作：
- 如果A为0，则将C的水量加入结果集中。
- 否则，考虑从A倒水到B或C，或者从B倒水到A或C，或者从C倒水到A或B。对于每个操作，更新状态并递归搜索。
4. 输出结果集，按水量升序排列。

根据题目给定的输入样例，我们可以得到输出结果为1 2 8 9 10。

注意：上述解法是基于深度优先搜索的暴力解法，对于较大的输入可能会有性能问题。在实际中，可以考虑使用更高效的算法来解决该问题。