在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中，第二次比赛同样任意取出3个球，求第二次取出的3个球均为新球的概率，请告诉我过程

首先，第一次比赛取出的球并不会影响第二次比赛取出的球，因为球被放回原盒中，每个球被取出的概率都是相等的。

我们设事件A表示第二次比赛取出的3个球均为新球，事件B表示第一次比赛取出的3个球中有2个新球，事件C表示第一次比赛取出的3个球中有1个或0个新球。

根据全概率公式，我们有：

P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)

其中，P(B)和P(C)分别表示事件B和事件C的概率，P(A|B)表示在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P(A|C)同理。

根据乘法原理，我们可以计算出P(B)和P(C)的值：

P(B) = C(9,2)C(6,1)/C(15,3) ≈ 0.286

P(C) = 1 - P(B) - C(9,3)/C(15,3) ≈ 0.573

其中，C(n,m)表示从n个元素中选出m个元素的组合数。

现在我们需要计算P(A|B)和P(A|C)的值。对于P(A|B)，我们需要从剩下的12个球中选出1个新球，所以有：

P(A|B) = C(6,1)/C(12,3) ≈ 0.091

对于P(A|C)，我们需要从剩下的6个新球和9个旧球中各选出1个新球，所以有：

P(A|C) = C(6,3)/C(15,3) ≈ 0.024

将这些值代入全概率公式，我们可以得到：

P(A) ≈ 0.091 × 0.286 + 0.024 × 0.573 ≈ 0.034

因此，第二次比赛取出的3个球均为新球的概率约为0.034。

相关问题

在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后放回原盒中，第二次比赛同样任意取出3个球，求事二次取出的3个球均为新球的概率，请告诉我过程

首先，我们可以计算出第一次取出3个球均为新球的概率，即：

P(第一次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846

其中，C(9,3) 表示从9个新球中选取3个球的组合数，C(15,3) 表示从15个球中选取3个球的组合数。

由于第一次取出的3个球被放回原盒中，所以第二次取出的球仍然有9个新球和6个旧球。因此，第二次取出3个球均为新球的概率为：

P(第二次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846

我们可以使用乘法原理，将两次取出3个新球的概率相乘，得到两次取出3个新球的概率：

P(两次取出3个球均为新球) = P(第一次取出3个球均为新球) × P(第二次取出3个球均为新球)
≈ 0.1846 × 0.1846
≈ 0.0341

因此，两次取出3个球均为新球的概率约为0.0341。

帮我用Python写一个接球小游戏

好的，我可以回答这个问题。以下是一个简单的Python接球小游戏的代码：

import pygame
import random

# 初始化pygame
pygame.init()

# 设置窗口大小
screen_width = 500
screen_height = 500
screen = pygame.display.set_mode((screen_width, screen_height))
pygame.display.set_caption("接球小游戏")

# 设置颜色
white = (255, 255, 255)
black = (0, 0, 0)
red = (255, 0, 0)

# 设置球和板子的大小和速度
ball_size = 25
ball_speed = 5
paddle_width = 75
paddle_height = 15
paddle_speed = 5

# 创建球和板子
ball = pygame.Rect(screen_width/2 - ball_size/2, 0, ball_size, ball_size)
paddle = pygame.Rect(screen_width/2 - paddle_width/2, screen_height - paddle_height, paddle_width, paddle_height)

# 设置分数
score = 0
font = pygame.font.Font(None, 30)

# 游戏循环
running = True
while running:
    # 处理事件
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            running = False

    # 移动板子
    keys = pygame.key.get_pressed()
    if keys[pygame.K_LEFT] and paddle.left > 0:
        paddle.left -= paddle_speed
    if keys[pygame.K_RIGHT] and paddle.right < screen_width:
        paddle.right += paddle_speed

    # 移动球
    ball.top += ball_speed

    # 碰撞检测
    if ball.top < 0:
        ball_speed = -ball_speed
    if ball.colliderect(paddle):
        ball_speed = -ball_speed
        score += 1
    if ball.bottom > screen_height:
        running = False

    # 生成新球
    if ball.top > screen_height/3:
        if random.randint(0, 10) == 0:
            ball = pygame.Rect(random.randint(0, screen_width-ball_size), 0, ball_size, ball_size)
            ball_speed = 5

    # 绘制界面
    screen.fill(white)
    pygame.draw.rect(screen, black, paddle)
    pygame.draw.ellipse(screen, red, ball)
    score_text = font.render("Score: " + str(score), True, black)
    screen.blit(score_text, (10, 10))
    pygame.display.flip()

# 退出游戏
pygame.quit()

希望这个代码能够帮助你实现一个简单的接球小游戏。