在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次比赛中任意取出3个球,比赛后放回原盒中,第二次比赛同样任意取出3个球,求第二次取出的3个球均为新球的概率,请告诉我过程
时间: 2023-03-02 08:54:33 浏览: 154
首先,第一次比赛取出的球并不会影响第二次比赛取出的球,因为球被放回原盒中,每个球被取出的概率都是相等的。
我们设事件A表示第二次比赛取出的3个球均为新球,事件B表示第一次比赛取出的3个球中有2个新球,事件C表示第一次比赛取出的3个球中有1个或0个新球。
根据全概率公式,我们有:
P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)
其中,P(B)和P(C)分别表示事件B和事件C的概率,P(A|B)表示在已知事件B发生的条件下,事件A发生的概率,P(A|C)同理。
根据乘法原理,我们可以计算出P(B)和P(C)的值:
P(B) = C(9,2)C(6,1)/C(15,3) ≈ 0.286
P(C) = 1 - P(B) - C(9,3)/C(15,3) ≈ 0.573
其中,C(n,m)表示从n个元素中选出m个元素的组合数。
现在我们需要计算P(A|B)和P(A|C)的值。对于P(A|B),我们需要从剩下的12个球中选出1个新球,所以有:
P(A|B) = C(6,1)/C(12,3) ≈ 0.091
对于P(A|C),我们需要从剩下的6个新球和9个旧球中各选出1个新球,所以有:
P(A|C) = C(6,3)/C(15,3) ≈ 0.024
将这些值代入全概率公式,我们可以得到:
P(A) ≈ 0.091 × 0.286 + 0.024 × 0.573 ≈ 0.034
因此,第二次比赛取出的3个球均为新球的概率约为0.034。
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在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次比赛中任意取出3个球,比赛后放回原盒中,第二次比赛同样任意取出3个球,求事二次取出的3个球均为新球的概率,请告诉我过程
首先,我们可以计算出第一次取出3个球均为新球的概率,即:
P(第一次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846
其中,C(9,3) 表示从9个新球中选取3个球的组合数,C(15,3) 表示从15个球中选取3个球的组合数。
由于第一次取出的3个球被放回原盒中,所以第二次取出的球仍然有9个新球和6个旧球。因此,第二次取出3个球均为新球的概率为:
P(第二次取出3个球均为新球) = C(9,3) / C(15,3) ≈ 0.1846
我们可以使用乘法原理,将两次取出3个新球的概率相乘,得到两次取出3个新球的概率:
P(两次取出3个球均为新球) = P(第一次取出3个球均为新球) × P(第二次取出3个球均为新球)
≈ 0.1846 × 0.1846
≈ 0.0341
因此,两次取出3个球均为新球的概率约为0.0341。
帮我用Python写一个接球小游戏
好的,我可以回答这个问题。以下是一个简单的Python接球小游戏的代码:
```python
import pygame
import random
# 初始化pygame
pygame.init()
# 设置窗口大小
screen_width = 500
screen_height = 500
screen = pygame.display.set_mode((screen_width, screen_height))
pygame.display.set_caption("接球小游戏")
# 设置颜色
white = (255, 255, 255)
black = (0, 0, 0)
red = (255, 0, 0)
# 设置球和板子的大小和速度
ball_size = 25
ball_speed = 5
paddle_width = 75
paddle_height = 15
paddle_speed = 5
# 创建球和板子
ball = pygame.Rect(screen_width/2 - ball_size/2, 0, ball_size, ball_size)
paddle = pygame.Rect(screen_width/2 - paddle_width/2, screen_height - paddle_height, paddle_width, paddle_height)
# 设置分数
score = 0
font = pygame.font.Font(None, 30)
# 游戏循环
running = True
while running:
# 处理事件
for event in pygame.event.get():
if event.type == pygame.QUIT:
running = False
# 移动板子
keys = pygame.key.get_pressed()
if keys[pygame.K_LEFT] and paddle.left > 0:
paddle.left -= paddle_speed
if keys[pygame.K_RIGHT] and paddle.right < screen_width:
paddle.right += paddle_speed
# 移动球
ball.top += ball_speed
# 碰撞检测
if ball.top < 0:
ball_speed = -ball_speed
if ball.colliderect(paddle):
ball_speed = -ball_speed
score += 1
if ball.bottom > screen_height:
running = False
# 生成新球
if ball.top > screen_height/3:
if random.randint(0, 10) == 0:
ball = pygame.Rect(random.randint(0, screen_width-ball_size), 0, ball_size, ball_size)
ball_speed = 5
# 绘制界面
screen.fill(white)
pygame.draw.rect(screen, black, paddle)
pygame.draw.ellipse(screen, red, ball)
score_text = font.render("Score: " + str(score), True, black)
screen.blit(score_text, (10, 10))
pygame.display.flip()
# 退出游戏
pygame.quit()
```
希望这个代码能够帮助你实现一个简单的接球小游戏。
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