在报童的诀窍模型中，如果以预定的形式来订购（即报童每天都有一个预定量，在此之外还有市场上的销售量），报童应该订购进多少量，可以使收益最大？其他的条件和报童的诀窍模型相同。请完成数学建模建立数学模型，并表示出使得收益最大化的订货量

假设预定量为 $Q$，销售价格为 $p$，购进价格为 $c$，市场销售量为 $D$，需求量符合泊松分布，且需求均值为 $\lambda$。

因为预定量已经确定，所以当市场销售量 $D \leq Q$ 时，报童的收益为：
$$
R = pD - cQ
$$

当市场销售量 $D > Q$ 时，报童的收益为：
$$
R = pQ - cQ + p(D-Q) - c(D-Q) = (p-c)Q + (p-c)(D-Q)
$$

设 $R(Q)$ 为订货量为 $Q$ 时的收益，则：
$$
R(Q) = \begin{cases}
pD - cQ, & D \leq Q \\
(p-c)Q + (p-c)(D-Q), & D > Q
\end{cases}
$$

为了使得收益最大化，需要找到 $R(Q)$ 的最大值。对 $R(Q)$ 求导，得到：
$$
R'(Q) = \begin{cases}
-c, & D \leq Q \\
p-c, & D > Q
\end{cases}
$$

当 $D \leq Q$ 时，$R'(Q) < 0$，说明 $R(Q)$ 随着 $Q$ 的增加而减小；当 $D > Q$ 时，$R'(Q) > 0$，说明 $R(Q)$ 随着 $Q$ 的增加而增加。

因此，当 $D \leq Q$ 时，报童应该订购 $Q=D$；当 $D > Q$ 时，报童应该订购 $Q$ 等于满足 $R'(Q)=0$ 的值，即 $Q^*=D$。

综上所述，当以预定的形式订购时，报童的最佳订货量为：
$$
Q = \begin{cases}
D, & D \leq Q \\
D, & D > Q
\end{cases}
$$

其中，$D$ 为市场销售量。