用python随机产生一个3行2列的矩阵B（秩为2），对BBT（对称且3x3）的列做施密特正交化，求规范正交基U=[u1, u2],

代码如下：

import numpy as np

# 生成3行2列的矩阵B
B = np.random.rand(3, 2)

# 对B的列做施密特正交化
u1 = B[:, 0] / np.linalg.norm(B[:, 0])
u2 = B[:, 1] - np.dot(B[:, 1], u1) * u1
u2 = u2 / np.linalg.norm(u2)

# 构造规范正交基
u3 = np.cross(u1, u2)
U = np.column_stack((u1, u2, u3))

# 检查U是否为规范正交基
print(np.dot(U[:, 0], U[:, 1]))  # 0
print(np.dot(U[:, 0], U[:, 2]))  # 0
print(np.dot(U[:, 1], U[:, 2]))  # 0
print(np.linalg.norm(U[:, 0]))   # 1
print(np.linalg.norm(U[:, 1]))   # 1
print(np.linalg.norm(U[:, 2]))   # 1

解释一下代码的每一步：

1. 生成3行2列的矩阵B：使用numpy的random模块中的rand方法生成一个3x2的矩阵B，元素是0~1之间的随机数。

2. 对B的列做施密特正交化：施密特正交化的过程就是对B的列向量做正交化，得到规范正交基。首先将第一列向量除以它的模长，得到第一个规范化向量u1。然后将第二列向量减去它在u1方向上的投影，得到一个不与u1共线的向量v2。最后将v2除以它的模长，得到第二个规范化向量u2。

3. 构造规范正交基：由于BBT是对称的3x3矩阵，所以我们需要构造一个3x3的规范正交基U=[u1, u2, u3]，其中u3是u1和u2的向量积。使用numpy的cross方法求向量积，将u1、u2和u3按照列方向拼接起来，得到规范正交基U。

4. 检查U是否为规范正交基：对U中每两个不同的列向量做点积，应该得到0（因为它们正交），而每个列向量的模长都应该是1（因为它们是规范化向量）。