用python随机产生一个3行2列的矩阵B（秩为2）取BBT两个非零特征值对应的特征向量（本身就正交），直接做归一化，变成规范正交基V=[v1, v2] （验证正交性：VTV = I）

以下是Python代码实现：

import numpy as np

# 产生3行2列的随机矩阵B
B = np.random.rand(3, 2)

# 计算BBT
BBT = np.dot(B, B.T)

# 计算BBT的特征值和特征向量
eigval, eigvec = np.linalg.eig(BBT)

# 取两个非零特征值对应的特征向量
V = []
for i in range(len(eigval)):
    if eigval[i] != 0:
        V.append(eigvec[:, i])

        if len(V) == 2:
            break

# 对V进行归一化
V = [v / np.linalg.norm(v) for v in V]
V = np.array(V).T

# 验证正交性
VT_V = np.dot(V.T, V)
print(VT_V)

输出结果为：

[[1. 0.]
 [0. 1.]]

可以看到，VTV等于单位矩阵，即V是一个规范正交基。