matlab ode45函数

`ode45` 是 MATLAB 中的一个常用函数，用于解决常微分方程组。它使用了一个称为 "龙格-库塔"（Runge-Kutta）的数值方法，能够求解大多数常微分方程组（ODE）。`ode45` 的基本语法如下：

[t, y] = ode45(odefun, tspan, y0)

其中，

- `odefun` 是一个函数句柄，用于描述待求解的常微分方程组的形式。
- `tspan` 是一个包含两个元素的向量，表示时间范围。
- `y0` 是初始条件。
- `t` 是时间向量，`y` 是解向量，分别对应于 `odefun` 中的时间和状态变量。

例如，如果要求解一个简单的一阶常微分方程 $y' = -y$，代码如下：

% 定义待求解的ODE
odefun = @(t, y) -y;

% 定义时间范围和初始条件
tspan = [0, 10];
y0 = 1;

% 调用 ode45 求解
[t, y] = ode45(odefun, tspan, y0);

% 绘制结果
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');

这里定义的 `odefun` 表示 $y'=-y$，即 $y$ 的导数等于它本身的相反数。`tspan` 表示时间从 0 到 10，`y0` 表示初始状态为 1。调用 `ode45` 求解后，得到的 `t` 和 `y` 分别对应于求解过程中的时间和状态变量。最后，使用 `plot` 函数将结果绘制出来。