fsolve求解非线性方程

在MATLAB中，`fsolve` 函数用于求解非线性方程组。假设我们有一个由 `myfun` 函数定义的三个非线性方程，该函数接收一组变量 `x` 并返回一个向量 `r`，其中每个元素对应一个方程的右侧表达式[^1]：

% 定义非线性方程函数
function r = myfun(x)
    x1 = x(1);
    x2 = x(2);
    r(1) = x1*x2 + 6*x1 + x2^2; % 第一个方程
    r(2) = x1*x2 - x2 + x1*x2^2; % 第二个方程
    r(3) = x2 - x2^3 + x1*x2^2; % 第三个方程
end

% 使用 fsolve 求解非线性方程组
initial_guess = [1; 1]; % 初始猜测解
solution = fsolve(@myfun, initial_guess);

disp(solution) % 显示解的结果

这里的 `fsolve` 函数接受一个指向 `myfun` 的函数指针作为输入，以及初始猜测解 `initial_guess`。它会尝试找到使 `myfun` 返回零向量（即满足所有方程）的一组实数解。