Java写如果一个数恰好等于它的真因子之和,则这个数称为完数。编写应用程序求1000以内的所有完数
时间: 2023-09-26 16:09:30 浏览: 52
以下是Java程序代码实现:
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
if (isPerfectNumber(i)) {
System.out.println(i);
}
}
}
public static boolean isPerfectNumber(int num) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < num; i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum == num;
}
}
```
程序先遍历1000以内的所有数,对于每个数,调用 `isPerfectNumber` 方法判断是否是完数。`isPerfectNumber` 方法中,通过循环求出该数的所有真因子之和,如果等于该数本身,则返回 `true`,否则返回 `false`。
相关问题
用java,如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数称为完数。编写应用程序求1000之内的所有完数。
下面是Java代码实现:
```
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
System.out.println(i);
}
}
}
}
```
解释一下代码的思路:
1. 从1到1000依次枚举所有的数。
2. 对于每个数i,计算它的所有因子之和sum。因子必须小于等于i的一半,因为i/2是它的最大因子。
3. 如果sum等于i,则i是一个完数,输出它。
注意:在判断因子时,只需要判断i能否被j整除,所以用i%j==0来判断。同时,因子的枚举范围是从1到i/2,这样可以避免重复计算。
如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数成为完数。编写应用程序求1000之内的所有完数。
完数是指一个数恰好等于它的因子之和的数。要编写一个应用程序来找出1000之内的所有完数,可以使用以下代码实现:
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
System.out.print("1000之内的完数:");
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0)
sum += j;
}
if (i == sum)
System.out.print(i + " ");
}
}
}
```
这段代码将从1到1000的每个数都计算其因子之和,如果因子之和等于该数本身,则将其输出。这就是1000之内的所有完数。
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