编写一个用于表示三角形的类Triangle，并编写自定义异常类TriangleException用来在构造Triangle对象时检测所输入的三边是否和合法的三角形三边，要求检测三边是否为非负数或0，检测是否存在两边之和小于第三边的情况，异常信息要求合理的显示错误信息。另构建一个包含main方法的Test类，用于接受用户键盘输入三条边的值，并创建Triangle对象，如果合法，输出三边的值及三角形的面积和周长，如不合法，合理使用TriangleException类，输出错误信息，并让用户再次输入新的三边值。

好的，这是一个Java编程的问题，我会尽力回答。首先，我们需要编写Triangle类和TriangleException类。Triangle类应该包含三个属性，即三角形的三条边a、b、c，以及计算三角形面积和周长的方法。代码如下：

public class Triangle {
    private double a;
    private double b;
    private double c;

    public Triangle(double a, double b, double c) throws TriangleException {
        if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
            throw new TriangleException("边长必须为正数！");
        }
        if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) {
            throw new TriangleException("三边长度不符合三角形构成规则！");
        }
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }

    public double getArea() {
        double p = (a + b + c) / 2.0;
        return Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    }

    public double getPerimeter() {
        return a + b + c;
    }
}

TriangleException类是一个自定义异常类，用于处理Triangle构造函数中的异常情况。代码如下：

public class TriangleException extends Exception {
    public TriangleException(String message) {
        super(message);
    }
}

接下来，我们需要编写Test类，用于接收用户输入的三边长度，并创建Triangle对象。如果输入的三边长度不符合三角形构成规则，就需要捕获TriangleException异常，并提示用户重新输入。代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        double a, b, c;
        while (true) {
            try {
                System.out.print("请输入三角形的三条边：");
                a = scanner.nextDouble();
                b = scanner.nextDouble();
                c = scanner.nextDouble();
                Triangle triangle = new Triangle(a, b, c);
                System.out.println("三角形的三边长分别为：" + a + "、" + b + "、" + c);
                System.out.println("三角形的面积为：" + triangle.getArea());
                System.out.println("三角形的周长为：" + triangle.getPerimeter());
                break;
            } catch (TriangleException e) {
                System.out.println(e.getMessage());
            } catch (Exception e) {
                System.out.println("输入不合法，请重新输入！");
                scanner.nextLine();
            }
        }
    }
}

以上就是完整的代码。当用户输入的三边长度不符合要求时，程序会提示错误信息，并让用户重新输入。如果输入的三边长度符合要求，程序将会输出三边的值、三角形的面积和周长。