编写一个三角形Triangle类，能判断三角形并计算其面积。

以下是Python代码实现：

class Triangle:
    def __init__(self, a, b, c):
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
    
    def is_triangle(self):
        if self.a + self.b > self.c and self.b + self.c > self.a and self.c + self.a > self.b:
            return True
        else:
            return False
    
    def area(self):
        if self.is_triangle():
            s = (self.a + self.b + self.c) / 2
            return (s * (s - self.a) * (s - self.b) * (s - self.c)) ** 0.5
        else:
            return "Not a triangle"

首先我们定义了一个Triangle类，并在构造函数中传入三角形的三边长a、b、c。

is_triangle方法用于判断三边长是否组成一个三角形，如果是返回True，否则返回False。

area方法用于计算三角形的面积，如果不是三角形则返回"Not a triangle"。如果是三角形，使用海伦公式计算面积并返回。

使用示例：

t = Triangle(3,4,5)
print(t.is_triangle()) # True
print(t.area()) # 6.0

t2 = Triangle(1,2,3)
print(t2.is_triangle()) # False
print(t2.area()) # Not a triangle