1. 依次用1,2,3…,k种颜色的矩形方块填充1*M的目标方格, 2. 每种颜色的方块宽度为1,长度依次为2,3,5,7,11,13,17,19,…pk 3. 每种方块的起点必须是自身长度的整数倍(如长度为x的方块起点坐标只能是1,x+1,2x+1…ax+1)
时间: 2023-09-23 13:06:23 浏览: 65
颜色方块
### 回答1:
答案:首先,将1*M的目标方格从左往右填充1,2,3…,k种颜色的矩形方块,每种颜色的方块宽度均为1,而长度分别为2,3,5,7,11,13,17,19,…pk,且每种方块的起点必须是自身长度的整数倍(如长度为x的方块起点坐标只能是1,x 1,2x 1…ax 1)。
### 回答2:
1. 依次用1,2,3…,k种颜色的矩形方块填充1*M的目标方格,意味着我们需要使用k种不同颜色的方块来填充一个宽度为1、长度为M的目标方格。
2. 每种颜色的方块的宽度为1,长度依次为2,3,5,7,11,13,17,19,…pk,这意味着每种颜色的方块的长度都是质数的递增序列,其中第i种颜色的方块长度为pi。
3. 每种方块的起点必须是自身长度的整数倍,也就是说每种颜色的方块需要从其长度的整数倍处开始放置,如长度为x的方块起点坐标只能是1,x 1,2x 1…ax 1,其中a为M/x的整数部分。
总结起来,我们需要用k种不同颜色的方块来填充一个宽度为1、长度为M的目标方格,每种颜色的方块长度都是质数的递增序列,且每种颜色的方块需要从其长度的整数倍处开始放置。
解题思路:
根据给定的条件,我们可以使用循环遍历的方式来依次填充目标方格。首先,我们从第一种颜色的方块开始,长度为2,依次将方块按照起点是自身长度的整数倍的要求放置在目标方格中。然后,我们再使用第二种颜色的方块,长度为3,同样依次将方块按照起点是自身长度的整数倍的要求放置在目标方格中。依此类推,直到第k种颜色的方块放置完毕,我们就完成了对目标方格的填充。
需要注意的是,当填充目标方格的过程中,可能会出现方块长度超过目标方格长度的情况。在这种情况下,我们只需要在超出部分将方块进行裁剪即可。
通过以上解题思路,我们可以编写一个算法来解决此问题,实现对目标方格的填充。
### 回答3:
问题描述是要求用k种颜色的矩形方块填充一个1*M的目标方格。其中,每种颜色的方块宽度为1,长度依次为2,3,5,7,11,13,17,19…pk。而且每种方块的起点必须是自身长度的整数倍。
首先,我们可以来分析一下这个问题的特点。根据给定的长度序列2,3,5,7,11,13,17,19…pk,我们可以发现它们是质数序列。这样的特点使得每种颜色的方块都是不可拆分的。另外,每种方块的起点必须是自身长度的整数倍,意味着每种颜色的方块必须从起点处开始填充。
为了解决这个问题,我们可以从宽度为1的方块开始,逐个填充每一列。对于每一列,我们需要找到合适的颜色的方块来填充。
具体的步骤如下:
1. 对于每一列,从长度最大的方块开始尝试填充。如果该方块无法放置,就尝试用下一个长度较小的方块来填充,直到找到合适的方块。
2. 找到合适的方块后,在该列中从起点开始,逐个填充方块,直到填满该列。
3. 继续下一列的填充,重复步骤1和2,直到填满整个目标方格。
需要注意的是,如果所有长度的方块都无法放置在某一列中,那么就需要将该列分配给下一种颜色的方块来填充。
以上就是用k种颜色的矩形方块填充1*M的目标方格的方法。具体的步骤是,逐个填充每一列,按照长度递减的顺序选择合适的方块来填充。如果某一列无法填充任何方块,则将该列分配给下一种颜色的方块来填充。
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