一幅已知噪声频率的含噪图像，采用什么方法复原图像较好?请简要说明原理。编写MTLAB代码验证采用方法的合理性（要求：自行编写滤波器函数

陷波滤波器是一种常用的处理含噪声图像的方法，可以通过设置截止频率和带宽来过滤掉特定频率的噪声。对于含噪图像，我们可以先对其进行傅里叶变换得到其频域信息，然后根据噪声频率的位置设计一个陷波滤波器，进行频域滤波操作并将结果进行反傅里叶变换得到复原图像。

以下是 MATLAB 代码示例，我们假设需要滤除 50Hz 周围的噪声：

% 读入含噪图像并进行傅里叶变换
img = imread('noisy_image.jpg');
img_fft = fft2(img);

% 计算频率分布
[M, N] = size(img);
u = 0:(M-1);
v = 0:(N-1);
idx = find(u > M/2);
u(idx) = u(idx) - M;
idy = find(v > N/2);
v(idy) = v(idy) - N;
[V, U] = meshgrid(v, u);
D = sqrt(U.^2 + V.^2);

% 设计陷波滤波器，截止频率为50Hz，带宽为10Hz
D0 = 50;
W = 10;
H = 1 - exp(-(D.^2 - D0^2)./(D.*W).^2);

% 进行频域滤波操作
img_fft_filtered = img_fft .* H;

% 将结果进行反傅里叶变换得到复原图像
img_filtered = uint8(ifft2(img_fft_filtered));

代码中的陷波滤波器通过计算频率分布来设计，截止频率和带宽可以根据具体情况进行调整。需要注意的是，滤波器函数的设计需要保证其对称性，同时在滤波后需要对频谱进行中心化处理，才能得到正确的结果。