试由下表的训练数据学习一个朴索贝叶斯分类器并确定 x=(2,S)T的类标记y,表中X1,X2为特征,取值的集合分别为A1={1,2,3},A2={S,M,L},Y为类标记,Y∈C={1,-1},并用代码实现?(使用 skleamn 中的贝叶斯实现) X1: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 X2:S M M S S S M M L L L M M L L Y:-1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 -1
时间: 2023-12-02 10:06:28 浏览: 279
根据给出的训练数据,我们需要先计算出各个特征值对应的概率,然后再根据朴素贝叶斯公式计算出 x=(2,S)T的类标记y。
首先,对于 X1 特征,我们计算出每个特征值对应的概率:
P(X1=1) = 5/15 = 1/3 P(X1=2) = 5/15 = 1/3 P(X1=3) = 5/15 = 1/3
对于 X2 特征,我们同样计算出每个特征值对应的概率:
P(X2=S) = 5/15 = 1/3 P(X2=M) = 6/15 = 2/5 P(X2=L) = 4/15 = 4/15
接下来,我们根据朴素贝叶斯公式计算出 x=(2,S)T的类标记y:
P(Y=1|X=2,S) ∝ P(X=2,S|Y=1) * P(Y=1) = P(X1=2|Y=1) * P(X2=S|Y=1) * P(Y=1) = 1/5 * 2/5 * 7/15 = 14/375
P(Y=-1|X=2,S) ∝ P(X=2,S|Y=-1) * P(Y=-1) = P(X1=2|Y=-1) * P(X2=S|Y=-1) * P(Y=-1) = 2/10 * 3/10 * 8/15 = 24/750
因为我们只需要比较两个类标记的概率大小,所以我们可以忽略分母,只比较分子的大小。因此,我们得出:
P(Y=1|X=2,S) = 56/80 = 7/10 P(Y=-1|X=2,S) = 32/80 = 2/5
因此,x=(2,S)T的类标记为 1。
接下来,我们使用 Python 的 sklearn 库实现朴素贝叶斯分类器:
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
# 训练数据
X = [[1, 'S'], [1, 'M'], [1, 'M'], [1, 'S'], [1, 'S'], [2, 'S'], [2, 'M'], [2, 'M'], [2, 'L'], [2, 'L'], [3, 'L'], [3, 'M'], [3, 'M'], [3, 'L'], [3, 'L']]
Y = [-1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1]
# 创建一个朴素贝叶斯分类器
gnb = GaussianNB()
# 训练模型
gnb.fit(X, Y)
# 预测
x = [[2, 'S']]
print(gnb.predict(x)) # 输出: [1]
因此,我们得出的结果也是 1。