C语言链表实现N皇后

好的,我很乐意为您介绍如何使用C语言链表实现N皇后问题。

N皇后问题是经典的回溯算法应用,使用链表可以有效地存储和操作棋盘状态。以下是使用C语言链表实现N皇后问题的主要步骤:

1. 定义链表节点结构:

typedef struct Node {
    int *board;
    int queens;
    struct Node *next;
} Node;

2. 初始化链表:

Node *createNode(int n) {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->board = (int *)calloc(n, sizeof(int));
    node->queens = 0;
    node->next = NULL;
    return node;
}

3. 添加新节点到链表:

void addNode(Node **head, int *board, int queens) {
    Node *newNode = createNode(queens);
    for (int i = 0; i < queens; i++) {
        newNode->board[i] = board[i];
    }
    newNode->queens = queens;
    newNode->next = *head;
    *head = newNode;
}

4. 检查位置是否安全:

int isSafe(int *board, int row, int col, int n) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i] == col || 
            abs(board[i] - col) == abs(i - row)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

5. 回溯函数:

void solveNQueens(Node **solutions, int *board, int row, int n) {
    if (row == n) {
        addNode(solutions, board, n);
        return;
    }
    for (int col = 0; col < n; col++) {
        if (isSafe(board, row, col, n)) {
            board[row] = col;
            solveNQueens(solutions, board, row + 1, n);
        }
    }
}

6. 主函数:

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of N for N-Queens problem: ");
    scanf("%d", &n);
    
    Node *solutions = NULL;
    int *board = (int *)calloc(n, sizeof(int));
    
    solveNQueens(&solutions, board, 0, n);
    
    printf("Total solutions: %d\n", countNodes(solutions));
    
    // 打印所有解
    printSolutions(solutions, n);
    
    // 释放内存
    free(board);
    freeLinkedList(solutions);
    
    return 0;
}

这个实现使用链表来存储所有可能的解。每次找到一个有效解时,就将其添加到链表中。最后,程序会打印出总解数和所有具体的解法。

使用链表的好处是它允许动态地添加和删除元素,这对于存储变长度的解集特别有用。同时,链表的实现使得我们能够在找到解的过程中就立即存储它们,而不需要预先知道解的总数。