回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是

### 回答1：
回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是一棵树形结构，其中每个节点表示一个可能的解，从根节点开始，每个节点都有多个子节点，代表在当前状态下可以进行的所有选择。在旅行售货员问题中，每个节点表示当前已经走过的路径，每个子节点表示下一步可以走的城市，直到找到一条完整的路径，或者发现当前路径不可能是最优解为止。通过回溯法，可以遍历整个解空间树，找到最优解。

### 回答2：
回溯法是一种常用的求解问题的方法，在求解旅行售货员问题时同样如此。我们可以将问题看作是在一个图上求解遍历全部顶点，然而每个顶点只能被经过一次的问题。由此，我们将解空间树作为回溯法求解该问题的主要数据结构，以便更好地理解问题的求解过程。

首先，我们可以将图中的每个顶点看作是一个节点，而每条边则表示两个节点之间的连接。在回溯法的求解过程中，我们需要不断地在解空间树上遍历，找到合适的路径。在这个过程中，我们需要对已经经过的顶点进行标记，以避免重复经过同一个节点。

当我们找到一条满足条件（即经过所有顶点恰好一次）的路径时，我们就得到了一个解。回溯法会继续遍历所有的节点，直到找到所有可能的解，或者找到一个最优解为止。

因此，解空间树的结构很简单。根节点表示初始状态，而每个子节点则表示向前扩展某个顶点后的状态。子节点的深度表示当前顶点的序列长度，而每个节点可能有若干个子节点，分别对应于可以扩展的下一个顶点。

总之，回溯法解决旅行售货员问题时的解空间树可以看作是一个二叉树结构，以初始状态为根节点，每个子节点表示向前扩展某个顶点后的状态。在深度搜索的过程中，我们需要对已经访问的顶点进行标记，以避免重复访问。求解过程中，遍历所有可能的路径，直到找到所有可能的解或者找到一个满足条件的最优解为止。

### 回答3：
旅行售货员问题是指一个售货员需要拜访n个城市并返回原点，求他经过的最短路径。在解题过程中，我们可以使用回溯法来求解。

回溯法是一种基于深度优先搜索的算法，将问题的解空间看作一棵树，搜索整棵树得到答案。对于旅行售货员问题而言，我们可以将每一个城市看做解空间树的一个节点，售货员从一个城市出发，会有n-1个城市作为下一个节点进行访问，这些子节点会再次向下展开，直到访问完所有城市后返回原点。因此，解空间树的深度为n，每个节点下有n-1个子节点。

回溯法在搜索过程中有两个核心操作，分别是“剪枝”和“回溯”。剪枝指的是在搜索将节点向下展开之前，判断当前节点是否合法，如果不合法就及时返回。而回溯则是在搜索到某个节点并返回它的父节点之后，将该节点的状态恢复到初始状态，以继续搜索其他的节点。

在旅行售货员问题中，我们可以通过剪枝来避免不必要的搜索，每当我们经过一个城市时，将该城市标记为“已经访问过”，并检查当前路径是否已经大于之前求得的最小路径长度，如果是，则终止搜索。同样，在回溯的过程中，我们需要将之前标记为“已经访问过”的城市恢复为未访问状态，以便继续搜索其他的路径。

总的来说，回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是一棵高度为n，每个节点下有n-1个子节点的树，通过剪枝和回溯操作，搜索整棵树得到售货员所需走的最短路径。