C代码 IMU 中值积分计算位移

由于要使用中值积分计算位移，首先需要从IMU中获取加速度和角速度的数据。以下是一个示例代码，假设采用的IMU传感器为MPU6050。

#include <Wire.h> // I2C通信库
#include <MPU6050.h> // MPU6050库

MPU6050 imu; // 创建MPU6050对象

void setup() {
  Serial.begin(9600); // 初始化串口

  Wire.begin(); // 初始化I2C通信
  imu.initialize(); // 初始化MPU6050

  // 设置MPU6050的配置参数
  imu.setFullScaleAccelRange(MPU6050_ACCEL_FS_2);
  imu.setFullScaleGyroRange(MPU6050_GYRO_FS_250);
  imu.setDLPFMode(MPU6050_DLPF_BW_20);
}

void loop() {
  // 读取加速度和角速度的数据
  int16_t ax, ay, az, gx, gy, gz;
  imu.getAcceleration(&ax, &ay, &az);
  imu.getRotation(&gx, &gy, &gz);

  // 将读取到的数据打印到串口上
  Serial.print("Accel: ");
  Serial.print(ax);
  Serial.print(", ");
  Serial.print(ay);
  Serial.print(", ");
  Serial.print(az);
  Serial.print(" | Gyro: ");
  Serial.print(gx);
  Serial.print(", ");
  Serial.print(gy);
  Serial.print(", ");
  Serial.print(gz);
  Serial.println();
}

接下来，我们使用中值积分来计算位移。中值积分的思想是将一个时间段分成若干个小时间段，每个小时间段的加速度和角速度都视为常数，然后计算每个小时间段内的位移增量，最后将所有的位移增量相加即可得到总位移。

以下是一个示例代码，假设采样频率为100Hz，时间段为1秒。

#define SAMPLE_RATE 100 // 采样频率
#define TIME_PERIOD 1 // 时间段

float ax, ay, az; // 加速度
float gx, gy, gz; // 角速度
float vx, vy, vz; // 速度
float px, py, pz; // 位移

void setup() {
  // 初始化各变量
  ax = ay = az = 0;
  gx = gy = gz = 0;
  vx = vy = vz = 0;
  px = py = pz = 0;
}

void loop() {
  // 读取加速度和角速度的数据
  imu.getAcceleration(&ax, &ay, &az);
  imu.getRotation(&gx, &gy, &gz);

  // 计算每个小时间段内的位移增量
  float dt = 1.0 / SAMPLE_RATE;
  float dx = vx * dt + 0.5 * ax * dt * dt;
  float dy = vy * dt + 0.5 * ay * dt * dt;
  float dz = vz * dt + 0.5 * az * dt * dt;

  // 更新速度和位移
  vx += ax * dt;
  vy += ay * dt;
  vz += az * dt;
  px += dx;
  py += dy;
  pz += dz;

  // 如果时间达到了设定的时间段，打印位移数据
  static unsigned long lastTime = 0;
  unsigned long now = millis();
  if (now - lastTime >= TIME_PERIOD * 1000) {
    Serial.print("Position: ");
    Serial.print(px);
    Serial.print(", ");
    Serial.print(py);
    Serial.print(", ");
    Serial.print(pz);
    Serial.println();
    lastTime = now;
  }
}

需要注意的是，中值积分的精度会随着时间的增加而逐渐降低，因为每个小时间段内的加速度和角速度并不是完全恒定的，可能会有微小的变化。为了提高精度，可以使用卡尔曼滤波等算法来对加速度和角速度进行滤波，减小噪声的影响。