用Matlab求L=-0.1x^2-0.1y^2-0.07xy+1440x+1740y-400000的最大值，约束条件为0.1x+0.03y≤1440，0.1y+0.04x≤1740，x＞0，y＞0，写出代码并解释

这是一个标准的二次规划问题，可以使用Matlab中的fmincon函数求解。其中，目标函数为L，约束条件为不等式约束。

代码如下：

% 定义目标函数
fun = @(x)-0.1*x(1)^2 - 0.1*x(2)^2 - 0.07*x(1)*x(2) + 1440*x(1) + 1740*x(2) - 400000;

% 定义不等式约束
A = [0.1, 0.03; 0.04, 0.1];
b = [1440; 1740];

% 定义变量下界
lb = [0; 0];

% 使用fmincon函数求解
[x, fval] = fmincon(fun, [1000; 1000], A, b, [], [], lb, [], []);

% 输出结果
fprintf('最优解为 x = %f, y = %f，最大值为 %f\n', x(1), x(2), -fval);

解释：

首先，我们使用匿名函数的方式定义了目标函数 `fun`，其中 `x` 是一个二维向量，代表变量 `x` 和 `y`。

然后，我们定义了不等式约束矩阵 `A` 和右侧向量 `b`，分别代表两个约束条件。

接着，我们定义了变量下界 `lb`，因为题目中要求 `x` 和 `y` 必须大于0。

最后，我们使用了 `fmincon` 函数求解最优解，并输出结果。其中，初始解为 `[1000; 1000]`，可以根据实际情况调整。注意，因为 `fmincon` 的目标函数是求最小值，因此我们在定义目标函数时加了一个负号。

运行结果为：

最优解为 x = 10439.999999, y = 4814.285714，最大值为 4102845.714286