java BST中查找仅有左子节点或仅有右子节点的节点数值之和

时间: 2023-06-02 09:03:33 浏览: 96

java使用归并删除法删除二叉树中节点的方法

在Java编程中，二叉树是一种常见的数据结构，用于存储和操作有序数据。二叉树由节点组成，每个节点包含一个值以及指向其左子节点和右子节点的引用。在实际应用中，我们可能需要在二叉树中删除特定的节点。本文将详细介绍如何使用归并删除法来实现这个功能。归并删除法是一种删除二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）中节点的策略，它特别适用于待删除节点有左右子树的情况。在BST中，所有左子节点的值都小于父节点，所有右子节点的值都大于父节点。这种方法的核心思想是通过调整树的结构，将待删除节点的左右子树归并起来，而不需要直接替换节点。以下是对删除操作的详细步骤： 1. **找到待删除节点** (`first`): 我们需要遍历二叉树找到要删除的节点。这通常通过从根节点开始，比较节点值与目标值，然后根据比较结果决定向左子树还是右子树移动来完成。这里使用了一个`prev`变量来记录当前节点的父节点。 2. **处理无右子树的情况** (`second`): 如果待删除节点没有右子树，那么它的左子树可以直接连接到其父节点。如果待删除节点是根节点，那么新根就是其左子节点；否则，将`prev`指向的父节点的左子节点设置为待删除节点的左子节点。 3. **处理无左子树的情况** (`third`): 类似地，如果待删除节点没有左子树，那么其右子树可以连接到其父节点。如果待删除节点是根节点，那么新根就是其右子节点；否则，将`prev`指向的父节点的右子节点设置为待删除节点的右子节点。 4. **处理有左右子树的情况** (`forth`): 当待删除节点既有左子树也有右子树时，归并删除法变得稍微复杂。这里的目标是找到左子树中最右侧的节点（或右子树中最左侧的节点），将其作为新的子节点，连接到待删除节点的右子树（或左子树）。这样，原有的树结构被保持，且仍然满足二叉搜索树的性质。在Java代码中，通过`tmp`变量找到左子树的最右侧节点，然后更新链接以完成归并。以下Java代码片段展示了如何实现这个过程： ```java public void deleteByMerging(int el) { IntBSTNode tmp, node, p = root, prev = null; /*find the node to be deleted*/ while (p != null && p.key != el) { prev = p; if (p.key < el) p = p.right; else p = p.left; } /*find end*/ node = p; if (p != null && p.key == el) { if (node.right == null) // node has no right child node = node.left; // its left child (if any) is attached to else if (node.left == null) // node has no left child node = node.right; // its right child (if any) is attached to else { tmp = node.left; while (tmp.right != null) tmp = tmp.right; // find the rightmost node of the left subtree tmp.right = node.right; // establish the link between the rightmost node of the left subtree and the right subtree node = node.left; } if (p == root) { root = node; } else if (prev.left == p) { prev.left = node; } else prev.right = node; } else if (root != null) { System.out.println("the node is not in the tree"); } else System.out.println("The tree is empty"); } ``` 这段代码中，`deleteByMerging`方法接受一个整数值`el`作为参数，表示要删除的节点值。在找到目标节点后，根据节点的子树情况执行相应的删除操作，并更新父节点的链接。如果目标节点不存在于树中，或者树为空，方法会给出相应的提示。归并删除法提供了一种高效且保持二叉搜索树性质的删除策略，尤其适用于具有左右子树的节点。理解并正确实现这一方法对于理解和操作二叉搜索树至关重要，对提升Java程序设计能力大有裨益。

好的，这个问题我可以回答。对于仅有左子节点或仅有右子节点的 BST 节点数值之和，可以通过遍历 BST 进行累加得到。具体地，对于一个节点，如果它仅有左子节点或仅有右子节点，那么就将其数值累加到结果中；否则就分别递归左右子树。最后得到的结果即为所求。

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