1、实验目的与要求 1）.掌握顺序查找，二分法查找和分块查找的算法。 2）.能运用线性表的查找方法解决实际问题 2、实验内容 给出在一个递增有序表A中采用二分查找算法查找值为x的元素的递归算法 。

实验目的与要求：
1. 掌握顺序查找、二分法查找和分块查找的算法；
2. 能够运用线性表的查找方法解决实际问题。

实验内容：
给出在一个递增有序表 A 中采用二分查找算法查找值为 x 的元素的递归算法。

二分查找算法，也称折半查找算法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。该算法从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果中间元素小于要查找的元素，则在数组的右半部分继续查找；如果中间元素大于要查找的元素，则在数组的左半部分继续查找，直到找到要查找的元素为止。

二分查找算法的递归实现如下：

def binary_search(arr, low, high, x):
    if high >= low:
        mid = (high + low) // 2
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] > x:
            return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
        else:
            return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
    else:
        return -1

其中，arr 表示有序数组，low 表示数组的起始下标，high 表示数组的结束下标，x 表示要查找的元素。如果数组中存在该元素，则返回它的下标；否则返回 -1。

相关问题

java数组0.0.0.0.0.1.1.1.1.1.1.1.1.1用二分法查找第一个1

Java数组是一种用于存储多个相同类型元素的数据结构。它可以存储基本数据类型（如int、float等）或者引用类型（如String、对象等）。数组在内存中是连续存储的，通过索引可以访问和修改数组中的元素。

二分法是一种高效的查找算法，适用于已排序的数组。它通过将数组分成两部分，然后判断目标元素在哪一部分中，从而缩小查找范围。具体步骤如下：

1. 确定数组的起始索引start和结束索引end。
2. 计算中间索引mid，即mid = (start + end) / 2。
3. 比较中间索引对应的元素与目标元素的大小关系：
- 如果中间元素等于目标元素，则找到了目标元素，返回中间索引。
- 如果中间元素大于目标元素，则目标元素在左半部分，更新结束索引为mid - 1。
- 如果中间元素小于目标元素，则目标元素在右半部分，更新起始索引为mid + 1。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或者起始索引大于结束索引。

对于给定的数组[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]，我们可以使用二分法查找第一个1的索引。具体步骤如下：

1. 起始索引start为0，结束索引end为13。
2. 计算中间索引mid，即mid = (0 + 13) / 2 = 6。
3. 比较中间索引对应的元素与目标元素1的大小关系：
- 中间元素1等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以更新结束索引为mid。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或者起始索引大于结束索引。
5. 继续二分查找，此时起始索引start为0，结束索引end为6。
6. 计算中间索引mid，即mid = (0 + 6) / 2 = 3。
7. 比较中间索引对应的元素与目标元素1的大小关系：
- 中间元素0小于目标元素1，更新起始索引为mid + 1。
8. 继续二分查找，此时起始索引start为4，结束索引end为6。
9. 计算中间索引mid，即mid = (4 + 6) / 2 = 5。
10. 比较中间索引对应的元素与目标元素1的大小关系：
- 中间元素1等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以更新结束索引为mid。
11. 继续二分查找，此时起始索引start为4，结束索引end为5。
12. 计算中间索引mid，即mid = (4 + 5) / 2 = 4。
13. 比较中间索引对应的元素与目标元素1的大小关系：
- 中间元素1等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以更新结束索引为mid。
14. 继续二分查找，此时起始索引start为4，结束索引end为4。
15. 起始索引等于结束索引，查找结束。返回起始索引4。

所以，在给定的数组中，使用二分法查找第一个1的索引为4。

java数组0.0.0.0.0.1.1.1.1.1.1.1.1.1用二分法查找第一个1命令

Java数组是一种用于存储多个相同类型元素的数据结构。它可以存储基本数据类型（如int、float等）或者引用类型（如String、对象等）。数组在内存中是连续存储的，通过索引可以访问和修改数组中的元素。

二分法是一种高效的查找算法，适用于已排序的数组。它通过将数组分成两部分，然后判断目标元素在哪一部分中，从而缩小查找范围。具体步骤如下：

1. 确定数组的起始索引start和结束索引end。
2. 计算中间索引mid，即mid = (start + end) / 2。
3. 比较中间元素arr[mid]与目标元素的大小关系：
- 如果arr[mid]等于目标元素，则找到了目标元素，返回mid。
- 如果arr[mid]大于目标元素，则目标元素在左半部分，更新end为mid-1，回到步骤2。
- 如果arr[mid]小于目标元素，则目标元素在右半部分，更新start为mid+1，回到步骤2。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或者start大于end。

对于给定的数组[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]，我们可以使用二分法查找第一个1的位置。具体步骤如下：

1. 确定起始索引start为0，结束索引end为12（数组长度减1）。
2. 计算中间索引mid，即mid = (0 + 12) / 2 = 6。
3. 比较中间元素arr与目标元素1的大小关系：
- arr等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以继续在左半部分查找。更新end为mid-1，即end = 5。
4. 继续查找，计算新的中间索引mid，即mid = (0 + 5) / 2 = 2。
5. 比较中间元素arr与目标元素1的大小关系：
- arr等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以继续在左半部分查找。更新end为mid-1，即end = 1。
6. 继续查找，计算新的中间索引mid，即mid = (0 + 1) / 2 = 0。
7. 比较中间元素arr与目标元素1的大小关系：
- arr小于目标元素1，所以目标元素在右半部分。更新start为mid+1，即start = 1。
8. 继续查找，计算新的中间索引mid，即mid = (1 + 1) / 2 = 1。
9. 比较中间元素arr与目标元素1的大小关系：
- arr等于目标元素1，但我们要找的是第一个1，所以继续在左半部分查找。更新end为mid-1，即end = 0。
10. 继续查找，计算新的中间索引mid，即mid = (1 + 0) / 2 = 0。
11. 比较中间元素arr与目标元素1的大小关系：
- arr小于目标元素1，所以目标元素在右半部分。更新start为mid+1，即start = 1。
12. 此时start大于end，查找结束。第一个1的位置为start，即索引1。

所以，第一个1的位置为索引1。