fowlkes-mallows 指数是聚类算法的外部评价指标，已知真实标签y_true = [2, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0]，读入预测标签 y_pred =[2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 1]，利用公式计算混淆矩阵里面TP FP TN FN的值，并计算 FM 系数

根据 fowlkes-mallows 指数的定义，需要先计算混淆矩阵里面的 TP、FP、TN、FN 值，然后代入公式计算 FM 系数。

首先，计算混淆矩阵：

| | y_pred=0 | y_pred=1 | y_pred=2 |
| ------------ | -------- | -------- | -------- |
| y_true=0 | 4 | 2 | 1 |
| y_true=1 | 3 | 2 | 2 |
| y_true=2 | 1 | 1 | 4 |

其中，TP 表示预测类别为 i 且真实类别也为 i 的样本数，FP 表示预测类别为 i 但真实类别不为 i 的样本数，TN 表示预测类别不为 i 且真实类别也不为 i 的样本数，FN 表示预测类别不为 i 但真实类别为 i 的样本数。

例如，对于第一行第一列的值 4，表示预测为 0 且真实为 0 的样本数，即 TP=4。

根据混淆矩阵，可以得到 TP、FP、TN、FN 的值：

- TP=4，FP=4，TN=10，FN=2（当 i=0 时）
- TP=2，FP=6，TN=8，FN=4（当 i=1 时）
- TP=4，FP=1，TN=15，FN=0（当 i=2 时）

将这些值代入 fowlkes-mallows 指数的公式：

$$FM = \sqrt{\frac{TP}{TP+FP}\times\frac{TP}{TP+FN}}$$

计算得到：

- FM(0)=0.485
- FM(1)=0.320
- FM(2)=0.667

因此，fowlkes-mallows 指数为 FM = (FM(0) + FM(1) + FM(2)) / 3 = 0.491。