解释以下代码def fowlkes_mallows(y1, y2): s = len(y1) # 获取标签列表的长度 tp, fn, fp, tn = 0, 0, 0, 0 # 初始化真阳性、假阴性、假阳性、真阴性的计数器 for i in range(s): # 遍历标签列表 for j in range(i+1, s): # 从当前位置的下一个位置开始遍历标签列表 if y1[i] == y1[j] and y2[i] == y2[j]: # 如果真实标签和预测标签都相等 tp += 1 # 真阳性加 1 if y1[i] == y1[j] and y2[i] != y2[j]: # 如果真实标签相等但预测标签不相等 fn += 1 # 假阴性加 1 if y1[i] != y1[j] and y2[i] == y2[j]: # 如果真实标签不相等但预测标签相等 fp += 1 # 假阳性加 1 if y1[i] != y1[j] and y2[i] != y2[j]: # 如果真实标签和预测标签都不相等 tn += 1 # 真阴性加 1 fmi = tp / ((tp + fn) * (fp + tp)) ** 0.5 # 计算 Fowlkes-Mallows 指数 return fmi

这是一个计算 Fowlkes-Mallows 指数的函数。Fowlkes-Mallows 指数是一种用于评估聚类结果的指标，它考虑了聚类结果的准确性和一致性。该函数接受两个标签列表作为输入，分别表示真实标签和预测标签。它通过遍历这两个标签列表，计算真阳性、假阴性、假阳性和真阴性的数量，并基于这些数量计算 Fowlkes-Mallows 指数。其中，真阳性表示真实标签和预测标签都相等的样本数量，假阴性表示真实标签相等但预测标签不相等的样本数量，假阳性表示真实标签不相等但预测标签相等的样本数量，真阴性表示真实标签和预测标签都不相等的样本数量。

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def calculate_fowlkes_mallows(y_true, y_pred): tp = 0 fp = 0 fn = 0 for i in range(len(y_true)): for j in range(i + 1, len(y_true)): if y_true[i] == y_true[j] and y_pred[i] == y_pred[j]: tp += 1 elif y_true[i] != y_true[j] and y_pred[i] == y_pred[j]: fp += 1 elif y_true[i] == y_true[j] and y_pred[i] != y_pred[j]: fn += 1 fm = ((tp / (tp + fp)) * (tp / (tp + fn))) ** 0.5 return fm 以上代码中为什么要遍历标签列表

在Fowlkes-Mallows指数中，需要比较每对样本之间的真实标签和预测标签，来计算真阳性、假阳性、假阴性的数量。在这个函数中，遍历标签列表可以将所有可能的样本对找出来，然后逐一比较它们的真实标签和预测标签，从而计算出真阳性、假阳性、假阴性的数量，最终用这些数值来计算Fowlkes-Mallows指数。

import numpy as np import pandas as pd from sklearn.decomposition import PCA import matplotlib.pyplot as plt # 加载数据集 iris = pd.read_csv('iris_pca.csv') X = iris.iloc[:, :-1] y = iris.iloc[:, -1] # PCA降维 pca = PCA(n_components=2) X_pca = pca.fit_transform(X) # DBSCAN聚类 def dbscan(X, eps=0.5, min_samples=5): m, n = X.shape visited = np.zeros(m, dtype=bool) labels = np.zeros(m, dtype=int) cluster_id = 1 for i in range(m): if not visited[i]: visited[i] = True neighbors = get_neighbors(X, i, eps) if len(neighbors) < min_samples: labels[i] = -1 else: expand_cluster(X, i, neighbors, visited, labels, cluster_id, eps, min_samples) cluster_id += 1 return labels def get_neighbors(X, i, eps): dists = np.sum((X - X[i]) ** 2, axis=1) neighbors = np.where(dists < eps ** 2)[0] return neighbors def expand_cluster(X, i, neighbors, visited, labels, cluster_id, eps, min_samples): labels[i] = cluster_id for j in neighbors: if not visited[j]: visited[j] = True new_neighbors = get_neighbors(X, j, eps) if len(new_neighbors) >= min_samples: neighbors = np.union1d(neighbors, new_neighbors) if labels[j] == 0: labels[j] = cluster_id labels = dbscan(X_pca, eps=0.5, min_samples=5) # 簇的总数 n_clusters = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0) print("簇的总数：", n_clusters) # 各样本所归属簇的编号 print("各样本所归属簇的编号：", labels) # 外部指标 from sklearn.metrics import adjusted_rand_score, fowlkes_mallows_score ri = adjusted_rand_score(y, labels) fmi = fowlkes_mallows_score(y, labels) print("RI：", ri) print("FMI：", fmi) # 内部指标 from sklearn.metrics import davies_bouldin_score dbi = davies_bouldin_score(X_pca, labels) print("DBI：", dbi) # 可视化输出 plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=labels) plt.show(),请为我分析这段代码的运行结果

这段代码首先使用PCA对iris数据集进行降维，将数据降到了2维。然后使用自己实现的DBSCAN聚类算法对降维后的数据进行聚类，其中eps和min_samples是DBSCAN算法的超参数。聚类完成后，输出簇的总数和各样本所归属簇的编号。接着计算聚类结果的外部指标RI和FMI，以及内部指标DBI，并将聚类结果可视化。

RI和FMI都是用来评估聚类结果和真实标签之间的相似度的指标，RI的取值范围为[-1, 1]，取值越接近1说明聚类结果越好；FMI的取值范围也为[0, 1]，取值越接近1说明聚类结果越好。DBI是一种内部评价指标，用于评估聚类结果的紧密度和分离度，取值越小说明聚类结果越好。

最后的可视化结果将聚类结果以不同颜色的散点图展示出来，便于直观观察聚类效果。