输入有多组数据，每行为一个正整数n(n < 50)，对于每组输入，输出有多少种整数划分的方法。

这是一个经典的整数划分问题，可以使用动态规划来解决。下面是Python的实现代码：

def integer_partition(n):
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        dp[i][i] = 1
        dp[i][1] = 1
    for i in range(2, n + 1):
        for j in range(2, n + 1):
            if i >= j:
                dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = dp[i][i]
    return sum(dp[n][1:])

# 测试
n = int(input())
while n:
    print(integer_partition(n))
    n = int(input())

动态规划的思路是：设 $dp[i][j]$ 表示将 $i$ 分成若干个不大于 $j$ 的正整数的划分数。初始状态为 $dp[i][i]=1$ 和 $dp[i][1]=1$，表示将 $i$ 分成一个数，或者分成 $i$ 个 $1$。转移方程为：

$$
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i-1][j-1] \quad (i \geq j)
$$

表示将 $i$ 分成若干个不大于 $j$ 的正整数，可以分成 $j$ 和其他数的和，或者不包含 $j$，即将 $i$ 分成若干个不大于 $j-1$ 的正整数。当 $i < j$ 时，因为不能分出大于 $i$ 的数，所以只能将 $i$ 分成若干个不大于 $i$ 的正整数。最终的答案是将 $n$ 分成若干个正整数的划分数之和。